Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét t/g ABM và t/g CDM có:
AM = CM (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> t/g ABM = t/g CDM (c.g.c)
b/ Vì t/g ABM t/g CDM (ý a)
=> góc BAM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên
=> AB // DC
c/++) Xét t/g AEM và t/g CNM có:
góc MAE = góc MCN ( so le trong do AB // CD)
AM = CM (gt)
góc AME = góc CMD (đối đỉnh)
=> t/g AEM = t/g CNM (g.c.g)
=> AE = CN (1)
+) Cm tương tự ta có:
t/g DEM = t/g BNM (g.c.g)
=> DE = BN (2)
Từ (1) và (2)
=> E là trung điểm của đoạn thẳng AD
c/++) Xét t/g AEM và t/g CNM có:
góc MAE = góc MCN ( so le trong do AB // CD)
AM = CM (gt)
góc AME = góc CMD (đối đỉnh)
=> t/g AEM = t/g CNM (g.c.g)
=> AE = CN (1)
+) Cm tương tự ta có:
t/g DEM = t/g BNM (g.c.g)
=> DE = BN (2)
Từ (1) và (2)
=> E là trung điểm của đoạn thẳng AD
đây nha 
c/+) Xét t/g AEM và t/g CNM có:
góc MAE = góc MCN ( so le trong do AB // CD)
AM = CM (gt)
góc AME = góc CMD (đối đỉnh)
=> t/g AEM = t/g CNM (g.c.g)
=> AE = CN (1)
+) Cm tương tự ta có:
t/g DEM = t/g BNM (g.c.g)
=> DE = BN (2)
Từ (1) và (2)
=> E là trung điểm của đoạn thẳng AD
đây nha
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
b) Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(cm câu a) => \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong)
=> AB // CD (đpcm)
a) CM Tam giac ABM = tam giac CDM
Xét tam giac ABM và Tam giác CDM, ta có:
MA = MC (gt)
MB=MD (gt)
Góc AMB = góc DMC (đđ)
Suy ra Tam giác ABM = Tam giác CDM
b) CM AB song song CD
Ta có: Góc MBA =góc MCD ( cmt)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong, nên suy ra AB//CD
c) CM E là trung điểm AC
Ta có: Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm AC gt)
M là trung điểm BD (gt)
Mà AC cắt BD tại M
Suy ra: Tứ giac ABCD là hình bình hành
Ta lại có: MN là trung điểm BC , MN //AB//CD.
Do đó NE cũng //AB//CD , và E cũng là trung điểm của AD.
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy điêmr D sao cho MD=MB
a/ Chứng minh tam giác AMD bằng tam giác CMB
b/Chứng minh AD=BC và AD//BC
c/Chứng minh AC vuông góc với CD
d/Đường thẳng đi qua B song song với AC cắt CD tại N . Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CNM
CẢ NHÀ GIÚP EM VỚI, MAI EM NỘP RỒI Ạ
a) Xét có :
(đối đỉnh)
=> (c.g.c)
b) Xét có :
(đối đỉnh)
=> (c.g.c)
=> (2 góc tương ứng)
Mà : Các góc này ở vị trí so le trong
=>
a+b) Xét t/g ABM và t/g CDM có:
MB = MD (gt)
AMB = CMD ( đối đỉnh)
AM = CM (gt)
Do đó, t/g ABM = t/g CDM (c.g.c)
=> ABM = CDM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và CDM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // CD
Vậy ta có đpcm
c) Xét t/g AMD và t/g CMB có:
AM = CM (gt)
AMD = CMB ( đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Dễ thấy, t/g EDM và t/g NBM (g.c.g)
=> ED = BN (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) lại có: BN = NC = BC/2
=> ED = AD/2
=> E là trung điểm của đoạn AD (đpcm)