Chứng minh aaabbb gạch đầu luôn luôn chia hết cho 37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2016
aaabbb=aaa×1000+bbb=111×(1000a+b)=3×37×(1000a+b)
Vì 37 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37
1 tháng 8 2016
Thanks nha nhưng tôi nghĩ thế này : aaabbb = a.100000 + a.10000 + a.1000 + b.100 + b.10 + b.1
aaabbb = a.( 100000 + 10000 + 1000) + b. ( 100 + 10 + 1 )
aaabbb = a.111000 + b.111
aaabbb = a.3000.37 + b.3.37
Vì 37 chia hết cho 37 nên nhân với số nào cũng chia hết cho 37 suy ra aaabbb chia hết cho 37
12 tháng 12 2014
100000a+10000a+1000a+100b+10b+b
111000:37
111:37
vậy aaabbb:37
19 tháng 12 2014
1000aaa+bbb=1000.111a+111b=37.3(1000a+b)
vậy aaabbb chia hết cho 37
LV
3 tháng 1 2015
ta có : aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111 =(a.1000+b).111 Mà 111chia hết cho 37 =>(a.1000+b).111chia hết cho 37 Vậy aaabbb luôn chia hết cho 37
NM
7
2 tháng 8 2016
aaabbb = aaa000 + bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.3.37.1000 + b.3.37
= 37.(a.3.1000 + b.3) ⋮ 37
LH
2 tháng 8 2016
Ta có: \(\overline{aaabbb}=\overline{aaa000}+\overline{bbb}\)
\(=111a.1000+111b\)
\(=3a.37.1000+3b.37\)
\(=37\left(3a.1000+3b\right)\) chia hết cho 37
Vậy \(\overline{aaabbb}\) chia hết cho 37.
16 tháng 2 2022
b) ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
28 tháng 10 2016
aaabbb = aaa000 + bbb
= a.111.1000 + b.111
= a.3.37.1000 + b.3.37
= 37.(a.3.1000 + b.3) ⋮ 37
28 tháng 10 2016
a)
- nếu a và b cùng là số chẵn thì ab(a+b)chia hết cho 2
- nếu a chẵn,b lẻ(hoặc a lẻ,b chẵn)thì ab (a+b) chia hết cho 2
-nếu a và b cùng lẻ thì (a+b) chẵn nên (a+b)chia hết cho 2,vậy ab(a+b) chia hết cho 2
vậy nếu a,b thuộc N thì ab(a+b) chia hết cho 2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
Ta có:
aaabbb = 1000aaa + bbb
= 1000.111a + 111b
= 111(1000a + b)
= 37.3.(1000a + b)
Vậy aaabbb luôn chia hết cho 37 (đpcm)