Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta ICE\)và \(\Delta ICF\)có :
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^0\)
CI chung
CE = CF(vì \(CE=\frac{1}{2}AC,CF=\frac{1}{2}CB\)mà CB = AC(\(\Delta\)cân tại C))
=> \(\Delta ICA=\Delta ICF\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{C}_1=\widehat{C}_2\)
=> CI là tia phân giác của góc C
a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có
AO chung
AM=AN
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>góc MAO=góc NAO
=>AO là phân giác của góc MAN
b: OB=OA
OA=OC
Do đó: OB=OC
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
a, ta có tam giác ABC cân tại C suy ra CA=CB ( t/c ) ; ta có CM=MA = CA/2 (gt) , CN=NB = CB/2 (gt) Mà CA=CB suy ra CM=CN
xét tam giác CIN và tam giác CIM , có : góc N = góc M =90o, CI chung , CN=CM suy ra 2 tam giác = nhau theo trường hợp (ch-gn)
b, vì tam giác CIM = tam giác CNI (cmt) suy ra góc MCI = góc NCI (2 góc tương ứng )
suy ra CI là phân giác của góc C
c, xét tam giác CKA và tam giác CKB , có : góc C1 = góc C2 ( cmt),CA=CB ( t/c tam giác cân ) ,góc A= góc B ( t/c tam giác cân ) suy ra 2 tam giác = nhau theo trường hợp( g-c-g ) suy ra góc K1 = góc K2 ( góc tương ứng ) Mà góc K1 + góc K2 = 180o ( kề bù ) suy ra góc K1=góc K2= 180o/2 =90o suy ra CK vuông góc với AB ( 1 ) tam giác CKA = CKB (cmt) suy ra KA=KB (cạnh tương ứng ) ( 2 )
từ (1) và (2 ) suy ra CK hay CI là đường trung trực của AB