tìm số tự nhiên x,y sao cho: x^20+(x+1)^11=2016^y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
3 tháng 11 2019
Ta thấy \(x,x+1\) luôn có 1 số chăn và 1 số lẻ
Do đó \(x^{20},\left(x+1\right)^{11}\) cũng luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ
\(\Rightarrow2016^y=x^{20}+\left(x+1\right)^{11}\) lẻ
Điều này xảy ra khi \(y=0\) , còn nếu \(y\ge1\) thì \(2016^y\) luôn chẵn ( mâu thuẫn )
Vậy y = 0
\(\Rightarrow x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=2016^o=1\)
Nếu \(x=0\) thì đễ thấy thỏa mãn
Nếu \(x\ge1\) thì \(x^{20}+\left(x+1\right)^{11}>1\) ( vô lý )
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(0,0\right)\)
3 tháng 11 2019
Vế trái là tổng 2 số chẵn lẻ nên luôn là số lẻ \(\Rightarrow\) vế phải lẻ
\(\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow x^{20}+\left(x+1\right)^{11}=1\Rightarrow x=0\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right)\)
LL
1
9 tháng 11 2017
vì x, x + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
Nếu x chẵn, x + 1 lẻ nên x20 chẵn và (x+1)11 lẻ
=> x20 + (x+1)11 lẻ => 2016y lẻ
2016y = 1 => y = 0
Do đó: \(2016\Rightarrow\)x20 + (x+1)11 = 1 => x = 0
Vậy x= 0, y = 0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 11 2019
Lời giải:
Ta thấy $x,x+1$ luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
Do đó $x^{20}, (x+1)^{11}$ cũng luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ
$\Rightarrow 2016^y=x^{20}+(x+1)^{11}$ lẻ
Điều này xảy ra khi $y=0$, còn nếu $y\geq 1$ thì $2016^y$ luôn chẵn (mâu thuẫn)
Vậy $y=0$
$\Rightarrow x^{20}+(x+1)^{11}=2016^0=1$
Nếu $x=0$ thì dễ thấy thỏa mãn.
Nếu $x\geq 1$ thì $x^{20}+(x+1)^{11}>1$ (vô lý)
Vậy $(x,y)=(0,0)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 10 2019
Lời giải:
Ta thấy $x,x+1$ luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
Do đó $x^{20}, (x+1)^{11}$ cũng luôn có 1 số chẵn, 1 số lẻ
$\Rightarrow 2016^y=x^{20}+(x+1)^{11}$ lẻ
Điều này xảy ra khi $y=0$, còn nếu $y\geq 1$ thì $2016^y$ luôn chẵn (mâu thuẫn)
Vậy $y=0$
$\Rightarrow x^{20}+(x+1)^{11}=2016^0=1$
NT
0
21 tháng 11 2015
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
tham khảo ở đây
https://olm.vn/hoi-dap/detail/234177736814.html