x^2-x+1>0 với x thuộc z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2016
1/
a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm
b/ Đề sai , giả sử với a = 3
c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)
d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
3 tháng 9 2016
2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3
b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3
10 tháng 10 2015
a^2(a+1)+2a(a+1)
=(a+1)(a^2+2a)
=a(a+1)(a+2)
đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.
a(2a-3)-2a(a+1)
= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a
= - 5a chia hết cho 5
x^2 + 2x + 2
=(x+1)^2 +1
(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0
-x^2 + 4x - 5
= - (x^2 - 4x + 5)
= - (x - 2)^2 + 1
vậy kết quả trên bé hơn 0
29 tháng 1 2018
bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6
S
4 tháng 7 2018
1/
a, (x-3)2+(4+x)(4-x)=10
<=>x2-6x+9+(16-x2)=10
<=>-6x+25=10
<=>-6x=-15
<=>x=5/2
còn lại tương tự a
2/
a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích 3 nguyên liên tiếp nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 2,3
Mà (2,3)=1
=>a(a+1)(a+2) chia hết cho 6 (đpcm)
b, \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(đpcm\right)\)
c, \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)(đpcm)
d, \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\) (đpcm)
5 tháng 7 2018
g,\(-4\left(x-1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow-4\left(x^2-2x+1\right)+4x^2-1=-3\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+8x-4+4x^2-1=-3\)
\(\Leftrightarrow8x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
bn xem lại đi nha
JB
2
5 tháng 8 2018
a)Có \(\left(x-2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)
b)\(\left(x-1\right)^{x+2}=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
JB
7 tháng 8 2018
a) \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-3=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
b) \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+6}=0\)
\(\left(x-1\right)^{x+2}\times1-\left(x-1\right)^{x+2}\times\left(x-1\right)^4=0\)
\(\left(x-1\right)^{x+2}\times[1-\left(x-1^4\right)]=0\)
TH 1: \(\left(x-1\right)^{x+2}=0\) TH 2: \(1-\left(x-1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) \(\left(x-1\right)^4=1\)
\(\Rightarrow x=1\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in[0;1;2]\)
NG
0
(x^2-x)+1=x^2-2.1/2x+1/4-1/4+1
=(x-1/2)^2-1/4+1=(x-1/2)^2+3/4
vì (x-1/2)^2>/0;3/4>0=>(x-1/2)^2+3/4>0