tìm tất cả các số có hai chữ số sao cho khi nhân số đó với 2,3,4,5,6,7,8,9,thì tổng các chữ số của chúng đều bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
218, 1329, 2440 , 3551, 4662, 5773, 6884, 7995
nha bn
Gọi số có 4 chữ số đó là aaaa . \(\left(0< a< 10;a\inℕ^∗\right)\)
Nếu aaaa = 1111 :
Thì số cần tìm = 1111 - 2004 = - ... ( không thỏa mãn )
\(\Rightarrow1111< \overline{aaaa}\le9999\)
+ , aaaa = 2222 :
Thì số cần tìm = 2222 - 2004 = 218 ( chọn )
+ , aaaa = 3333 :
Thì số cần tìm = 3333 - 2004 = 1329 ( chọn )
+ , aaaa = 4444 :
Thì số cần tìm = 4444 - 2004 = 2440 ( chọn )
+ , aaaa = 5555 :
Thì số cần tìm = 5555 - 2004 = 3551 ( chọn )
+ , aaaa = 6666 :
Thì số cần tìm = 6666 - 2004 = 4662 ( chọn )
+ , aaaa = 7777 :
Thì số cần tìm = 7777 - 2004 = 5773 ( chọn )
+ , aaaa = 8888 :
Thì số cần tìm = 8888 - 2004 = 6884 ( chọn )
+ , aaaa = 9999 :
Thì số cần tìm = 9999 - 2004 = 7995 ( chọn )
Vậy các số cần tìm là : 7995 ; 6884 ; 5773 ; 4662 ; 3551 ; 2440 ; 1329 ; 218 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nguyễn Hùng Dũng
Số có ba chữ số: abc ﴾ a \(\ne\) 0﴿
Tổng các số có hai chữ số khác nhau lập được:
A = ab + ba + ac + ca + bc + cb
A = a x 20 + a x 2 + b x 20 + b x 2 + c x 20 + c x 2
A = a x 22 + b x 22 + c x 22
A = ﴾ a + b + c ﴿ x 22
Vậy A : 22 = ﴾ a + b + c﴿
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giả sử 3 chữ số là: a;b;c (a>b>c>0)
ta có câc số tạo thành : abc; bac ; acb ; cab ;bca; cba .
Ta có : abc+ bac + acb + cab +bca+ cba =3108=>222(a+b+c) =3108=> a+b+c =14
Và abc - cba =297 => vì c<7 => 10+c - a =7 => a- c =3
mặt khác a+b+c >3c => c< 14/3 => c =1;2;3;4
a | b | c | abc |
4 | 9 | 1 | loại |
5 | 7 | 2 | loại |
6 | 5 | 3
| 653 |
7 | 3 | 4 | loại |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số có ba chữ số: abc ( a # 0)
Tổng các số có hai chữ số khác nhau lập được:
A = ab + ba + ac + ca + bc + cb
A = a x 20 + a x 2 + b x 20 + b x 2 + c x 20 + c x 2
A = a x 22 + b x 22 + c x 22
A = ( a + b + c ) x 22
Vậy A : 22 = ( a + b + c)