Rút gọn : a) $\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}$ b) $\sqrt[3]{-16 8\sqrt{5}}$ c) $\sqrt[3]{-9\sqrt{3} 11\sqrt{2}}$ d) $3\sqrt[3]{24}-4\sqrt[3]{81} 5\sqrt[3]{192}$ ...

BN

Bùi Ngọc Minh Châu

3 tháng 8 2022 - olm

Rút gọn : a) $\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}$ b) $\sqrt[3]{-16+8\sqrt{5}}$ c) $\sqrt[3]{-9\sqrt{3}+11\sqrt{2}}$ d) $3\sqrt[3]{24}-4\sqrt[3]{81}+5\sqrt[3]{192}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NU

Nguyễn Uyên Minh

27 tháng 5 2022

B 2. Thực hiện phép tínha)$\dfrac{\sqrt[3]{384}}{\sqrt[3]{3}}$+$3\sqrt[3]{-54}$+$\sqrt[3]{432}$ b)$2\sqrt[3]{24}-5\sqrt[3]{81}+4\sqrt[3]{192}$c)$\sqrt[3]{-343}.\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{81}-2\sqrt[3]{-24}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 6 2023

a: $=4\sqrt[3]{2}-9\sqrt[3]{2}++6\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{2}$

b: $=6\sqrt[3]{3}-15\sqrt[3]{3}+16\sqrt[3]{3}=7\sqrt[3]{3}$

c: $=-7\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{3}+6\sqrt[3]{3}=2\sqrt[3]{3}$

d: $=8\sqrt[3]{5}-10\sqrt[3]{5}+2=-2\sqrt[3]{5}+2$

Đúng(0)

....

24 tháng 6 2021

rút gọn các biểu thức sau:

a $\sqrt[3]{8\sqrt{5}-16}.\sqrt[3]{8\sqrt{5}+16}$

b $\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}-\sqrt[6]{8}$

c $\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{1-\sqrt{3}}.\sqrt[6]{4+2\sqrt{3}}$

d $\dfrac{2}{\sqrt[3]{3}-1}-\dfrac{4}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+1}$

#Toán lớp 9

2

Y

Yeutoanhoc

24 tháng 6 2021

`c)root{3}{4}.root{3}{1-sqrt3}.root{6}{(sqrt3+1)^2}`

`=root{3}{4(1-sqrt3)}.root{3}{1+sqrt3}`

`=root{3}{4(1-sqrt3)(1+sqrt3)}`

`=root{3}{4(1-3)}=-2`

`d)2/(root{3}{3}-1)-4/(root{9}-root{3}{3}+1)`

`=(2(root{3}{9}+root{3}{3}+1))/(3-1)-(4(root{3}{3}+1))/(3+1)`

`=root{3}{9}+root{3}{3}+1-root{3}{3}-1`

`=root{3}{9}`

Đúng(3)

Y

Yeutoanhoc

24 tháng 6 2021

`a)root{3}{8sqrt5-16}.root{3}{8sqrt5+16}`

`=root{3}{(8sqrt5-16)(8sqrt5+16)}`

`=root{3}{320-256}`

`=root{3}{64}=4`

`b)root{3}{7-5sqrt2}-root{6}{8}`

`=root{3}{1-3.sqrt{2}+3.2.1-2sqrt2}-root{6}{(2)^3}`

`=root{3}{(1-sqrt2)^3}-sqrt2`

`=1-sqrt2-sqrt2=1-2sqrt2`

Đúng(2)

....

25 tháng 6 2021

cho x=$\left(\dfrac{\sqrt[3]{8-3\sqrt{5}}+\sqrt[3]{64-12\sqrt{20}}}{\sqrt[3]{57}}\right)\sqrt[3]{8+3\sqrt{5}}$;y=$\left(\dfrac{\sqrt[3]{9}-\sqrt{2}}{\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{2}}+\dfrac{\sqrt{2}-9\sqrt[3]{9}}{\sqrt[4]{2}-\sqrt[3]{81}}\right)$

a rút gọn x và y

b tính T = xy

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 6 2021

$x=\dfrac{3\sqrt[3]{8-3\sqrt{5}}}{\sqrt[3]{57}}.\sqrt[3]{8+3\sqrt{5}}=\dfrac{3\sqrt[3]{\left(8-3\sqrt{5}\right)\left(8+3\sqrt[]{5}\right)}}{\sqrt[3]{57}}=\sqrt[3]{\dfrac{19}{57}}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}$

$y=\dfrac{\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{2}\right)\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[4]{2}\right)}{\sqrt[3]{3}+\sqrt[4]{2}}+\dfrac{\left(\sqrt[4]{2}-\sqrt[3]{81}\right)\left(\sqrt[4]{2}+\sqrt[3]{81}\right)}{\sqrt[4]{2}-\sqrt[3]{81}}$

$=\sqrt[3]{3}-\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{2}+\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{3}=4\sqrt[3]{3}$

$T=xy=\dfrac{4\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}}=4$

Đúng(5)

TT

Trần Thị Hảo

16 tháng 8 2019

Bài 1: Rút gọn biểu thức a) $A=\sqrt{26+15\sqrt{3}}$ b) $B=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$ c) $C=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}$ d) $D=\left(\sqrt{6}-2\right)\left(5+\sqrt{24}\right)\sqrt{5-\sqrt{24}}$ e) $E=\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)$ f) $F=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$ g) $G=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}$ h)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 8 2019

a)

$A=\sqrt{26+15\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{52+30\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{\frac{27+25+2\sqrt{27.25}}{2}}$

$=\sqrt{\frac{(\sqrt{27}+\sqrt{25})^2}{2}}=\frac{\sqrt{27}+\sqrt{25}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{3}+5}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{6}+5\sqrt{2}}{2}$

b)

$B\sqrt{2}=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}-2$

$=\sqrt{7+1+2\sqrt{7}}-\sqrt{7+1-2\sqrt{7}}-2$

$=\sqrt{(\sqrt{7}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{7}-1)^2}-2=\sqrt{7}+1-(\sqrt{7}-1)-2=0$

$\Rightarrow B=0$

c)

$C=\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}=\sqrt{3+5-2\sqrt{3.5}}-\sqrt{3+5+2\sqrt{3.5}}$

$=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}=(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{5}+\sqrt{3})=-2\sqrt{3}$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 8 2019

d)

$D=(\sqrt{6}-2)(5+2\sqrt{6})\sqrt{5-2\sqrt{6}}$

$=\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2})(2+3+2\sqrt{2.3})\sqrt{2+3-2\sqrt{2.3}}$

$=\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}$

$=\sqrt{2}(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=\sqrt{2}[(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})]^2$

$=\sqrt{2}.1^2=\sqrt{2}$

e)

$E=(\sqrt{10}-\sqrt{2})\sqrt{3+\sqrt{5}}=(\sqrt{5}-1).\sqrt{2}.\sqrt{3+\sqrt{5}}$

$=(\sqrt{5}-1)\sqrt{6+2\sqrt{5}}=(\sqrt{5}-1)\sqrt{5+1+2\sqrt{5.1}}$

$=(\sqrt{5}-1)\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}=(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)=4$

f)

$F=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20+9-2\sqrt{20.9}}}}$

$=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{(\sqrt{20}-3)^2}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-(\sqrt{20}-3)}}$

$=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}}$

$=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}}=\sqrt{\sqrt{5}-(\sqrt{5}-1)}=\sqrt{1}=1$

Đúng(0)

C

Charlet

11 tháng 8 2017 - olm

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$

b) $\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$

c) $\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}-\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}$

d) $\sqrt[3]{2\sqrt{3}-4\sqrt{2}}.\sqrt[6]{44+16\sqrt{6}}$

#Toán lớp 9

3

TD

Tiến Dũng Trương

11 tháng 8 2017

cau a,b,c thay no co chung 1 dang do la

$\sqrt[3]{a+m}+\sqrt[3]{a-m}$

dang nay co 2 cach

C1: nhanh kho nhin de sai

VD: cau B

$B^3=40+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt{2}\right)\left(20-14\sqrt{2}\right)}\left(B\right)$

B^3=40+3(2)(B)

B^3=40+6B

B=4

C2: hoi dai nhung de nhin

dat $a=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}};b=\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$

de thay B=a+b

ab=2

a^3+b^3=40

suy ra B^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

B^3=40+6B

B=4

giai tuong tu

con co cach nay nhung it su dung vi kho tim

C3: dua ve tong lap phuong

VD:cau B

$20+14\sqrt{2}=\left(2+\sqrt{2}\right)^3$

$20-14\sqrt{2}=\left(2-\sqrt{2}\right)^3$

de thay

B=4

cau d)

dung CT nay

$\sqrt[m]{a}=\sqrt[m\cdot n]{\left(a\right)^n}$

ap dung vao bai

$\sqrt[3]{2\sqrt{3}-4\sqrt{2}}=\sqrt[6]{\left(2\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt[6]{44-16\sqrt{6}}$

nhanh vao

$\sqrt[6]{\left(44-16\sqrt{6}\right)\left(44+16\sqrt{6}\right)}=\sqrt[6]{400}=\sqrt[3]{20}$

Đúng(0)

B

Bexiu

21 tháng 8 2017

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

Đúng(0)

LH

Lê Hương Giang

1 tháng 9 2021

Tính

a) $2\sqrt[3]{24}-5\sqrt[3]{81}+4\sqrt[3]{192}$

b) $\dfrac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}$

c) $\dfrac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}}{3}-\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}+1}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 9 2021

b: Ta có: $\dfrac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}\cdot\sqrt[3]{4}$

$=\sqrt[3]{\dfrac{135}{5}}-\sqrt[3]{54\cdot4}$

=3-6

=-3

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Yến

18 tháng 7 2021

rút gọn biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 7 2021

a) Ta có: $\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{9+2\sqrt{14}}$

$=\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)\cdot\left(\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)$

=7-2

=5

d) Ta có: $\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}+\sqrt{175}-\dfrac{6\sqrt{2}-4}{3-\sqrt{2}}$

$=2\sqrt{2}-\sqrt{7}+5\sqrt{7}-\dfrac{2\sqrt{2}\left(3-\sqrt{2}\right)}{3-\sqrt{2}}$

$=2\sqrt{2}+4\sqrt{7}-2\sqrt{2}$

$=4\sqrt{7}$

Đúng(0)

O

Oriana.su

7 tháng 7 2021

Rút gọn biểu thức :

a) A=$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}$.

b)B=$\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}$

c) C=$\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}.$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2021

a) Ta có: $A^3=\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)^3$

$=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3\cdot\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)$

$=4-3\cdot A$

$\Leftrightarrow A^3+3A-4=0$

$\Leftrightarrow A^3-A+4A-4=0$

$\Leftrightarrow A\left(A-1\right)\left(A+1\right)+4\left(A-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(A-1\right)\left(A^2+A+4\right)=0$

$\Leftrightarrow A=1$

Đúng(3)

A4

AK-47

26 tháng 8 2023

Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức)

a) $\sqrt{9+4\sqrt{5}}$ - $\sqrt{9-4\sqrt{5}}$

b) $\sqrt{12-6\sqrt{3}}$ + $\sqrt{12+6\sqrt{3}}$

c) $\sqrt{6\sqrt{2}+11}$ - $\sqrt{11-6\sqrt{2}}$

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 8 2023

Lời giải:
a.

$=\sqrt{5+2.2\sqrt{5}+2^2}-\sqrt{5-2.2\sqrt{5}+2^2}$

$=\sqrt{(\sqrt{5}+2)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}$

$=|\sqrt{5}+2|-|\sqrt{5}-2|=(\sqrt{5}+2)-(\sqrt{5}-2)=4$

b.

$=\sqrt{3-2.3\sqrt{3}+3^2}+\sqrt{3+2.3.\sqrt{3}+3^2}$

$=\sqrt{(\sqrt{3}-3)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}+3)^2}$

$=|\sqrt{3}-3|+|\sqrt{3}+3|$

$=(3-\sqrt{3})+(\sqrt{3}+3)=6$

c.

$=\sqrt{2+2.3\sqrt{2}+3^2}-\sqrt{2-2.3\sqrt{2}+3^2}$

$=\sqrt{(\sqrt{2}+3)^2}-\sqrt{(\sqrt{2}-3)^2}$
$=|\sqrt{2}+3|-|\sqrt{2}-3|$

$=(\sqrt{2}+3)-(3-\sqrt{2})=2\sqrt{2}$

Đúng(1)

BC

bongg cư tê sgai

28 tháng 5 2022

Rút gọn các biểu thức sau: 9, A = $\sqrt{4+\sqrt{15}}-\sqrt{7-3\sqrt{5}}$10, A = $\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}$11, A = $\text{}\text{}\text{}\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}$12, A = $\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}$13, A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2022

9: $A=\dfrac{\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}$

$=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}-3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{2}$

10: $A=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$

$=\dfrac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}$

11: $A=\dfrac{\sqrt{24-6\sqrt{7}}-\sqrt{24+6\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}$

$=\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{3}-\sqrt{21}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=-\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=-\sqrt{6}$

12: $B=\left(3+\sqrt{3}\right)\sqrt{12-6\sqrt{3}}$

$=\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)$

=9-3=6

13: $A=\sqrt{5}-2-\left(3-\sqrt{5}\right)$

$=\sqrt{5}-2-3+\sqrt{5}=2\sqrt{5}-5$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP