so tam doi xung cua hinh vuong la ????
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 11 2017
gọi MH giao BA tại S, HN giao AC tại O
tứ giác ASHO có ^ASH = ^SAO = ^HOA = 90 độ
=> ASHO là HCN (vì là tứ giác có 3 góc vuông)
=> SH = AO, SA = HO (t/c HCN)
SH = AO mà SM = SH (vì M đối xứng H qua AB)
=> SM = AO
SA = HO mà HO = ON ( H đối xứng N qua AC)
=> SA = ON
xét tam g SAM vuông tại S
tam g OAN vuông tại O
có SM = OA (cmt)
SA = ON (cmt)
=> tam g SAM = tg OAN (2 cgv)
=> MA = AN (2 cạnh tương ứng)
b) xét tam g SAM vuông tại S
tam g SAH vuông tại S
có SM = SH (M đx Hqua AB)
SA là cạnh chung
=> tam g SAM = tam g SAH (2cgv)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( 2 góc tương ứng) (1)
cm tương tự ta được tam g OAH = tam g OAN (2 cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\) (2 góc t/ư) (2)
có \(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=90^0\) ( tam g ABC vuông tại A ) (3)
từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=90^0\) (4)
từ (3) và (4) => \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=180^0\) hay ^MAN =180ĐỘ
=> M,A,N thẳng hàng
mà MA = AN (cm câu a)
=> M đx N qua A
c)có ASHO là HCN (cm câu a)
=> ^SHO = 90ĐỘ hay ^MHN =90ĐỘ
=> tam g MHN vuông tẠI H
d)
có ^SHA + ^AHO = ^SHO = 90 ĐỘ (ASHO là HCN )
^AHO + ^CHO = ^AHC = 90ĐỘ (vì AH vuông BC)
=> ^SHA = ^CHO
xét tam g AHO vuông tại O
tam g ANO vuông tại O
có HO = ON (H đx N qua AC)
AO là cạnh chung
=> tam g AHO = tam g ANO (2cgv)
=> ^AHO = ^ANO ( 2 góc t/ư)
cm tương tự ta đc tam g AOC = g NOC (2cgv)
=> ^ OHC = ^ONC (2 góc t/ư)
mà ^OHC = ^SHA (cmt)
=> ^ ONC = ^SHA
có ^SHA + ^ AHO = 90 ĐỘ ( = ^ SHO)
mà ^ SHA = ^ONC (cmt)
^ANO = ^AHO (cmt)
=> ^ANO + ^ONC = 90ĐỘ = ^ANO
=> MN vuông NC
3 tháng 6 2022
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MH
=>AM=AH
=>ΔAMH cân tại A
mà AB là đường cao
nen AB là tia phân giác của góc HAM(1)
Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
=>AH=AN
=>ΔAHN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAN(2)
Ta có: AM=AH
AN=AH
DO đó: AM=AN
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAN}=2\cdot90^0=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
c: Xét ΔNHM có
HA là đương trung tuyến
HA=MN/2
Do đó ΔNHM vuông tại H
d: Xét ΔCNA và ΔCHA có
CN=CH
NA=HA
CA chung
Do đó;ΔCNA=ΔCHA
Suy ra: \(\widehat{CNA}=\widehat{CHA}=90^0\)
=>CN\(\perp\)MN
3 tháng 6 2022
a; Ta có: M và H đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MH
=>AB vuông góc với MH tại trung điểm của MH
=>AH=AM
=>ΔAHM cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc HAM(1)
Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
=>AN=AH
=>ΔAHN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAN(2)
Ta có: AH=AM
AN=AH
DO đó:AM=AN
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAN}=\widehat{MAH}+\widehat{NAH}=2\cdot90^0=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
c: Xét ΔMHN có
HA là đường trung tuyến
HA=MN/2
Do đo: ΔMHN vuông tại H
d: Xét ΔCHA và ΔCNA có
CH=CN
\(\widehat{HAC}=\widehat{NAC}\)
AC chung
Do đo: ΔCHA=ΔCNA
Suy ra: \(\widehat{CHA}=\widehat{CNA}=90^0\)
=>MN\(\perp\)NC
9 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác APMN có
góc APM=góc ANM=góc PAN=90 độ
nên APMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMIQ có
N là trung điểm chung của AI và MQ
MQ vuông góc với AI
Do đó: AMIQ là hình thoi
31 tháng 5 2022
a: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm của AD
O là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADN có
O là trung điểm của AD
M là trung điểm của AN
Do đó: OM là đườg trung bình
=>OM=1/2ND
25 tháng 10 2019
Bài này không khó đâu bạn ạ
a) Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
⇒EM là đường trung bình của ΔBAC(đ/n đường trung bình của tam giác)
⇒EM//AC và \(EM=\frac{AC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Xét tứ giác EMAC có
EM//AC(cmt) và \(\widehat{EAC}=90\) độ(ΔBAC vuông tại A)
nên EMAC Là hình thang vuông(đ/n hình thang vuông)
b) Ta có : \(EM=\frac{AC}{2}\)(cmt)(1)
Do F và E đối xứng nhau qua M nên ta có:
M là trung điểm của EF
\(\Rightarrow EM=\frac{EF}{2}\)(2)
từ (1) và (2) suy ra AC=EF
Ta có: EM//AC(cmt)
mà \(F\in EM\)(GT)
nên EF//AC
Xét tứ giác AEFC có EF=AC(cmt) và EF//AC(cmt)
nên AEFC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{EAC}=90\)độ(cmt)
nên AEFC là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)