K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2016

Mình chỉ giải c thôi nhé :) Phần a, b nếu ai muốn biết hỏi @Nấm Chanel

A B C H E F K O I

Có \(\widehat{HEA}=\widehat{BAC}=90^o\) nên \(EH\text{//}AC\) hay \(EH\text{//}FK\)

Đồng thời tứ giác \(EHFA\) có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật, tức EH = FA ( 2 cạnh đối ), mà AF = FK ( giả thiết ) nên EH = FK

Từ đó suy ra tứ giác EHKF là hình bình hành nên EK cắt HF tại trung điểm mỗi đường, hay I là trung điểm EK (1)

Đồng thời hình chữ nhật EHFA có hai đường chéo EF và AH cắt nhau tại O, nên O là trung điểm EF ( tính chất hình chữ nhật ) (2)

(1)(2)\(\Rightarrow\)OI là đường trung bình \(\Delta EKF\) , suy ra OI // FK, hay OI // AC

Vậy ...

5 tháng 4 2022

sửa đề nha

cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối tia AB lấy đỉnh M sao cho AB=AM a. CMR : tam giác ABC = tam giác AMC

b. kẻ AH vuông góc với BC tại H kẻ AK vuông gói với MC tại K CMR : BH = MK

c. CMR : HK // BM

 

5 tháng 4 2022

Xét \(\Delta BACvà\Delta MACcó\)

AC:chung 

AM=AB(gt)

\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)( vì AC⊥BC)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có

HB=HC(ΔAHB=ΔAHC)

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔDHB=ΔEHC(cạnh huyền-góc nhọn)

nên \(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DHB}=\widehat{FHC}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{EHC}=\widehat{FHC}\)

mà tia HC nằm giữa hai tia HE,HF

nên HC là tia phân giác của \(\widehat{EHF}\)(đpcm)

3 tháng 2 2021

cảm ơn

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

10 tháng 3 2023

`a)`

+, Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(ABC)=hat(ACB)`

hay `hat(KBC)=hat(HCB)`

Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :

`{:(hat(H_1)=hat(K_1)(=90^0)),(BC-chung),(hat(HCB)=hat(KBC)(cmt)):}}`

`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)(đpcm)`

+, Có `Delta BHC=Delta CKB(cmt)`

`=>HC=BK` ( 2 cạnh t/ứng )

mà `AB=AC(Delta ABC` cân tại `A)`

nên `AB-BK=AC-CH`

hay `AK=AH`

`=>Delta AHK` cân tại `A(đpcm)`

`b)`

Có `Delta ABC` cân tại `A(GT)=>hat(ABC)=(180^0-hat(A))/2` (1)

`Delta AHK ` cân tại `A(cmt)=>hat(K_2)=(180^0-hat(A))/2` (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 

`hat(ABC)=hat(K_2)`

mà `2` góc này ở vị trí Đồng vị 

nên `KH////BC(đpcm)`