Bài 1 : Cho x y z=0 (x, y, z

LN

Linh Nguyen

6 tháng 12 2016 - olm

Bài 1 : Cho x+y+z=0 (x, y, z # 0 )Tính A =\(\frac{x^2}{x^2-y^2-z^2}\)+\(\frac{y^2}{y^2-z^2-x^2}\)+\(\frac{z^2}{z^2-x^2-y^2}\)Bài 2: Cho \(\frac{x}{y}\)-\(\frac{y}{z}\)-\(\frac{z}{x}\)=\(\frac{y}{x}\)-\(\frac{z}{y}\)-\(\frac{x}{z}\)CMR: Trong 3 sồ tồn tại hai số đối nhau hoặn bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LT

Là Tôi Tôi

2 tháng 8 2017 - olm

Bài1: Cho x+y+z=0; xyz(x-y)(y-z)(z-x)#0. CMR: A=(x-y/z + y-z/x + z-x/y)(z/x-y + x/y-z + y/z-x) có giá trị ko đổi

Bài 2: CMR nếu x+y+z=m; 1/x +1/y +1/z=m thì (x-m)(y-m)(z-m)=0

#Toán lớp 8

0

NN

Như Nguyễn

17 tháng 12 2021

Bài 1: Cho x+y+z=0 ; x,y,z khác 0.Tình giá trị của biểu thức :

\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)

Giúp mk vs mk cần gấp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2021

x+y+z=0

nên x+y=-z; y+z=-x; x+z=-y

\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)

\(=\dfrac{x+y}{y}\cdot\dfrac{y+z}{z}\cdot\dfrac{x+z}{x}=-1\)

Đúng(0)

LN

Le Nhat Phuong

1 tháng 9 2017 - olm

bài 1:cho x,y,z >0 x+y+z=1.Tìm GTLN của x/x+1+y/y+1+z/z+1
bài 2 : tìm GTNN của P=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2+(a+b+c)^3/abc với a.b.c>0

#Toán lớp 8

2

O

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO

1 tháng 9 2017

P = x(x/2+1/yz) + y(y/2+1/zx) + z(z/2+1/xy)

= ½ [x(xyz +2)/(yz) + y(xyz +2)/(xz) + z(xyz +2)/(xy)]

= ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz)

Lại có: xyz + 2 = xyz + 1 +1 ≥ 3 ³√(xyz)

Suy ra:

P = ½ (xyz +2)[x/(yz) + y/(xz) + z/(xy)] ≥ ½ (xyz +2).3 /³√(xyz)

≥ 3/2 .3 ³√(xyz)/ ³√(xyz) = 9/2

Vậy P min = 9/2

Dấu = xra khi x = y = z = 1

Đúng(0)

LN

Le Nhat Phuong

1 tháng 9 2017

Bài 1:
Ta có
A =x/(x+1) +y/(y+1)+z/(z+1)
A= 1- 1/(x+1)+1-1/(y+1) +1-1/(z+1)
A=3- [1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1) ]
B = 1/(x+1)+1/(y+1) +1/(z+1)
Đặt x+1=a; y+1=b;z+1 =c
=>a+b+c=4
4B=4(1/a+1/b+1/c)
B= (a+b+c) (1/a+1/b+1/c)
4B =3+(a/b+b/a) +(a/c+c/a)+(b/c+c/a)

Từ (a-b)^2 ≥ 0 =>a^2+b^2 ≥ 2ab chia 2 vế cho ab
=> a/b+b/a ≥2 dấu "=" khi a=b
Tương tự có
a/c+c/a ≥2 ;b/c+c/b ≥2
=>4B ≥3+2+2+2=9
=>B ≥ 9/4
=>A ≤ 3-9/4 = 3/4
Vậy max A =3/4 khi a=b=c
=>x=y=z =1/3

Bài 2:

Giúp tui nha

Đúng(0)

VT

Vũ Thùy Linh

18 tháng 11 2015 - olm

Bài 1: Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0Tính giá trị của biểu thức1/y2 + z2 - x2 + 1/x2 + y2 - z2 + 1/x2+z2 - y2Bài 2: Cho x,y,z khác 0 và 1/x - 1/y - 1/z =1 và x=y+zCMR 1/x + 1/y +1/z =1Bài 3: Cho a,b,c khác 0 và x2+y2+z2/a2+b2+c2 = x2/a2 + y2/b2 +z2/c2CMR: x=y=z=0Bài 4: Cho các số a,b,c thỏa mãn:a+b+c=1a2 + b2 +c2=1 và x/a=y/b=z/cCMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DT

Đào Thu Hiền

23 tháng 7 2023

Bài 1: Cho a, b, c > 1. CMR: \(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\ge3\sqrt[3]{abc}\)

Bài 2: Cho các số x, y, z > 0 thoả mãn: \(\dfrac{x\left(y+z-x\right)}{logx}=\dfrac{y\left(z+x-y\right)}{logy}=\dfrac{z\left(x+y-z\right)}{logz}\). CMR: x^y.y^x = y^z.z^y = x^z.z^x

#Toán lớp 12

0

K

knight_Lucifer

25 tháng 4 2016 - olm

AE cho mk hỏi bài này xíu

Cho x, y, z >0 và x + y + z =1. Tìm GTLN của P =x/(x + 1) + y/( y + 1) + z/(z + 1)

#Toán lớp 8

3

LN

Lương Ngọc Anh

25 tháng 4 2016

P = (x +1 -1)/(x +1) + (y +1 -1)/(y +1) + (z +1 -1)/ (z+1)
= 3 - [ 1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ]
Áp dụng BĐT cô si, ta có:
[(x +1) + (y +1) + (z +1)]. [1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ] ≥9
=> 1/(x+1) + 1/(y +1) + 1/(z +1) ≥ 9/4 ( do x + y + z =1)
=> P ≤ 3/4
Dấu " =" xảy ra <=> x = y = z = 1/3
Vậy maxP = 3/4
Lưu ý: bạn cần cm BĐT phụ:
Cho x, y, z >0, ta có:
(x +y +z) (1/x +1/y +1/z) ≥ 9
Chứng minh nhanh như sau:
Theo bđt cô si đã biết, ta có: x + y + z ≥ 3∛(xyz) và 1/x +1/y + 1/z ≥ 3∛[1/(xyx)]
⇒(x + y + z)(1/x + 1/y +1/z) ≥ 3∛(xyz) . 3∛[1/(xyx)] =9
Dấu “=” của bđt xảy ra ⇔ x = y = z

Đúng(0)

TA

Trần Anh

25 tháng 4 2016

\(P=\left(1-\frac{1}{x+1}\right)+...\)

= \(3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\)

Áp dụng bđt Schwarz ta có \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z+3}\)\(=\frac{9}{4}\)

do đó P<= 3-9/4=3/4

dấu = xảy ra <=> x=y=z=1/3

Đúng(0)

CB

Chapi Beauty

23 tháng 1 2017 - olm

Giải đầy đủ hộ mình nhé :

Bài 1: Tìm x,y,;biết

a, x+y=2

b,y+z=3

c,z+x=-5

Bài 2 : Tìm x,y thuộc Z, biết (x-3).(y+2)=-5

Bài 3 : Tìm a thuộc Z, biết a.(a+2)<0

Bài 4 : Tìm x thuộc Z, sao cho (x^{2 -}4).(x²-10)<0

Bài 5 Tìm x thuộc Z, biết (x²-1).(x²-4)<0

#Toán lớp 6

2

A

Ayatocute

23 tháng 1 2017

bài 2: (x-3).(y+2) = -5

Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng:

x-3	5	-5	-1	1
y+2	1	-1	-5	5
x	8	-2	2	4
y	-1	-3	-7	3

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)

Vậy -2<a<0

Đúng(0)

A

Ayatocute

23 tháng 1 2017

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

Vậy 1<a<2

Đúng(1)

NN

nguyễn ngọc quyền linh

27 tháng 10 2018 - olm

Bài 3 : a) Tìm x,y,z biết :

2x = 3y ; 4y = 5z và 4x - 3y + 5z = 7

b) x^3 phần 8 = y ^3 phần 64 = z^3 phần 216 và x^2 +y^2 + z^2 = 14

Bài 4 : Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn :

y + z - x phần x = z + x - y phần y = x + y - z phần z hãy tính giá trị biểu thức :

C = ( 1 + y phần x ) ( 1 + y phần z ) ( 1 + z phần x )

Bài 5 : Tìm x,y,z biết : 2x = 3y = 5z và | x - 2y | = 5

#Toán lớp 7

2

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

27 tháng 10 2018

Gợi ý nhá

Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.

b) Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên. theé là dễ r

Đúng(0)

N

Nguyệt

27 tháng 10 2018

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

tự tính tiếp =)

Đúng(0)

MH

minh hue

12 tháng 11 2023 - olm

Bài 1: Tìm số nguyên χ biết:

a) (χ+3)(χ+2)=0

b) (7-3χ)³=(-8)

Bài 2: Tìm tất cả các số nguyên x;y;z;t biết:

|x+y+z+9|=|y+z+t+6|=|z+t+x-9|=|t+x+y-6|=0

Bài 3: Tìm ba cặp số nguyên (a;b) sao cho 20a+10b=2010

#Toán lớp 6

4

KV

Kiều Vũ Linh

12 tháng 11 2023

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Đúng(1)

MH

minh hue

12 tháng 11 2023

Thanks

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trâm Anh

5 tháng 2 2016 - olm

bài 1: cho x;y là 2 số thực thỏa mãn x^3+ y^3=2
cmr: 0<x+y<=2
bài 2: cho x,y,z >=0 thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của P=22xy +4yz+ 2015zx

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP