Chotam giác abc vuông tại a có ab=3cm, ac=4.ah vuông góc với bc.Tính bc và ah
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
b, Vì AI là trung tuyến ứng ch BC nên \(AI=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
MP
9 tháng 5 2023
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
KV
6 tháng 5 2023
a) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆CHA có:
∠B = ∠CAH (cùng phụ C)
⇒ ∆AHB ∽ ∆CHA (g-g)
⇒ AH/HC = HB/AH
⇒ AH.AH = HB.HC
⇒ AH² = HB.HC
Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HAC có:
∠C chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆HAC (g-g)
⇒ AC/HC = BC/AC
⇒ AC.AC = HC.BC
b) ∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 3² + 4²
= 25
⇒ BC = 5 (cm)
Do AD là tia phân giác của ∠BAC
⇒ BD/CD = AB/AC
⇒ AB/BD = AC/CD
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AB/BD = AC/CD = (AB + AC)/(BD + CD) = (3 + 4)/5 = 7/5
Do AB/BD = 7/5
⇒ BD = AB.5/7 = 3.5/7 = 15/7 (cm)
28 tháng 7 2021
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
4 tháng 8 2023
a) Xét ΔABC có
\(sin\left(C\right)=\dfrac{AB}{BC}\\ \Leftrightarrow sin\left(C\right)=\dfrac{10}{20}\\ \Rightarrow\widehat{C}=30^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=90-30=60^0\\ cos\left(C\right)=\dfrac{AC}{BC}\\ \Leftrightarrow cos\left(30\right)=\dfrac{AC}{20}\\ \Rightarrow AC=17,3\left(cm\right)\)
b) Xét ΔABC có
\(AB.AC=AH.BC\\ \Leftrightarrow10.17,3=AH.20\\ \Rightarrow AH=8,65\left(cm\right)\)
\(AB^2=BC.BH\\ \Leftrightarrow10^2=20.BH\\ \Rightarrow BH=5\left(cm\right)\\ \Rightarrow HC=20-5=15\left(cm\right)\)