Tìm GTLN của Q(x)= -X^2 -7X+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2022
a: \(B\left(x\right)=-\left(x^2-3x+7\right)\)
\(=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{19}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{19}{4}\le-\dfrac{19}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
b: Ta có: \(C\left(x\right)=-x^2+7x-20\)
\(=-\left(x^2-7x+20\right)\)
\(=-\left(x^2-7x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{31}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{31}{4}\le-\dfrac{31}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7/2
HT
1
1 tháng 12 2016
Ta có
x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0
<=> (x + y)2 + 2(x + y) + 1 + 5(x + y + 1) + y2 + 4 = 0
<=> (x + y + 1)2 + 5(x + y + 1) + y2 + 4 = 0
<=> A2 + 5A + y2 + 4 = 0
<=> y2 = - 4 - 5A - A2 \(\ge0\)
<=> \(-4\le A\le-1\)
Vậy GTLN là -1, GTBN là - 4
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
VL
0
\(-x^2-7x+1\)
\(-\left(x^2+7x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+2.x.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+1\right)\)
\(=-\left(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{45}{4}\right)\)
\(=\frac{45}{4}-\left(x+\frac{7}{2}\right)^2\le\frac{45}{4}\)