A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + .....+ 22009
chứng tỏ ( A + ! ) * 52010 là số chính phương
giải hẳn nha , nhanh tui tick .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
2 tháng 12 2016
2A-A=(2+22+23+24+....+22009+22010)-(1+2+22+23+24+....+22009)=22010-1 => A+1=22010
=> (A+1).52010=22010.52010=102010=(101005)2
Vậy (A+1).52010 là số chính phương
21 tháng 12 2023
=> 2A =2 + 22 + 23 + ... + 22020
=> 2A-A =( 2 + 22 + 23 + ... + 22020)- (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019)
=> A =22020-1
=> A+1 =22020
Vậy A + 1 là một số chính phương
NT
1
4 tháng 4 2017
Vì 2n + 1 là số chính phương . Mà 2n + 1 là số lẻ
=> 2n + 1 = 1(mod8)
=> n chia hết cho 4
=> n + 1 là số lẻ
=> n + 1 = 1(mod8)
=> n chia hết cho 8
Mặt khác :
3n + 2 = 2(mod3)
=> (n + 1) + (2n + 1) = 2(mod3)
Mà n + 1 và 2n + 1 là các số chính phương lẻ
=> (n + 1) = (2n + 1) = 1(mod3)
=. n chia hết cho 3
Mà (3;8) = 1
Vậy n chia hết cho 24
HN
1
T
1 tháng 12 2023
Sửa đề: A + 2 = 2x-1
\(A=2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{10}\\2A=2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{11}\\2A-A=(2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{11})-(2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{10})\\A=2^{11}-2\\\Rightarrow A+2=2^{11}\)
Mà: \(A+2=2^{x-1}\)
\(\Rightarrow2^{x-1}=2^{11}\)
\(\Rightarrow x-1=11\)
\(\Rightarrow x=11+1=12\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
KD
0
VT
30 tháng 3 2018
ta thấy : 1/21>1/33;...1/30>1/33
Vậy 1/21+..+1/30>1/33+...+1/33(10 lần 1/33)
1/3=11/33
mà 1/33+..+1/33(10 lần 1/33) =10/33
Suy ra S>1/33+..+1/33(10 lần 1/33)>1/3
Vậy S>1/3
nhớ k nha bạn