CHO tam giác nhọn ABC tính p của tam giác ABC biết AB bằng 5cm, AH bằng 4cm ,HC bằng 12CM kẻ AH vuông góc với BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:\(AC^2=HC^2+AH^2\)(Định lý pytago)
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2=4^2-2^2=16-4=12\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{12}\approx3\)
Độ dài BC là :3+2=5
Chu vi của tam giác ABC la:\(4+5+5\approx14\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow20^2=12^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=20^2-12^2\)
\(\Rightarrow HC^2=400-144=256\)
\(\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago, ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AB^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow AB^2=25+144=169\)
\(\Rightarrow AB=13\left(cm\right)\)
Vậy CV tam giác ABC là
\(20+5+16+13=54\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
XÉT \(\Delta BAH\)VUÔNG TẠI H
CÓ \(AB^2=BH^2+HA^2\left(Đ/L,PY-TA-GO\right)\)
THAY\(5^2=BH^2+4^2\)
\(\Rightarrow BH^2=5^2-4^2\)
\(\Rightarrow BH^2=25-16\)
\(\Rightarrow BH^2=9\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
TA CÓ \(BH+HC=BC\)
THAY\(3+12=BC\)
\(BC=15\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta HAC\)VUÔNG TẠI H
CÓ \(AC^2=AH^2+HC^2\)(Đ/L PYTAGO)
THAY\(AC^2=4^2+12^2\)
\(AC^2=16+144\)
\(AC^2=160\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\)
CHU VI \(\Delta ABC\)LÀ
\(AB+AC+BC=5+4\sqrt{10}+15=20+4\sqrt{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình bạn tự vẽ nhé
AH vuông góc với BC => Tam giác AHB và tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được :
AB2 = AH2 + BH2
BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được :
AC2 = AH2 + HC2
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4^2+12^2}=12,649...\approx12,65cm\)
H thuộc BC => BC = BH + HC = 3 + 12 = 15cm
Chu vi hình tam giác ABC = AB + AC + BC = 5 + 12, 65 + 15 = 32, 65cm
#Sai thì bỏ qua nhé xD
AD định lý Pytago vào trong tam giác ABH vuông tại H ta có: BH2 = AB2 - AH2=25-16=9
Suy ra BH=3(cm)
Ta có BC=BH+CH =12+3=15(cm)
AD định lý Pytago vào trong tam giác AHC vuông tại H ta có:AC2=AH2+HC2=42+122=160
Suy ra:AC=12,65(cm;tương đương)
Vậy chu vi tam giác ABC là: 5+15+12.65=32.65(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AH²+BH²=AB²
AH²=AB²−BH²
AH²=52−32
⇒AH²=16
⇒AH=4(cm)
Ta có:
BH+HC=BC
⇒HC=BC−BH
⇒HC=8−3
⇒HC=5(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AH²+HC²=AC²
42+52=AC²
⇒AC²=41
⇒AC=√41(cm)
Vậy HC = 5 cm, AC = √41 cm
#Tuyên#
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét Tam giác ABH vuông tại H :
Áp dụng định lí pitago ta có :
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=5^2-4^2=9\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{9}=3cm\)
Mà BC = BH+HC
\(\Rightarrow BC=3+12=15cm\)
Xét tam giác AHC vuông tại H :
áp dụng định lí pitago ta có :
\(AC^2=HC^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=160\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{160}=4\sqrt{10}cm\approx12,6cm\)
\(\Rightarrow\)Chu vi tam giác ABC là :
AB+BC+AC \(\approx\)\(32,6cm\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm