chứng minh : 3+3^2+3^3+3^4+...+3^40 chia hết cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
7
AM
2 tháng 7 2015
a)B=1+3+32+33+....+399
=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=4+32.4+....+398.4
=4.(1+32+...+398) chia hết cho 4
Vậy B chia hết cho 4
b)B=1+32+33+34+...+399
=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
=40+.........+396.40
=40.(1+....+396) chia hết cho 40
Vậy B chia hết cho 40
2 tháng 7 2015
a)B=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=(1+3)+32(1+3)+....+398(1+3)
=4+32.4+...+398.4
=4(1+32+...+398) chia hết cho4
câu b bạn vận dụng theo câu a là đc bạn nhóm 4 lại nhé mình hơi lười làm
18 tháng 8 2023
C/M C\(⋮\)4
\(C=1+3+3^2+...+3^{99}⋮4\)
\(C=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}\right)⋮4\)
\(C=\left(1+3\right)+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{98}.\left(1+3\right)⋮4\)
\(C=4+3^2.4+...+3^{98}.4⋮4\)
\(C=4.\left(1+3^2+...+3^{98}\right)⋮4\)
C/M C\(⋮\)40
\(C=1+3+3^2+...+3^{99}⋮40\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)⋮40\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)⋮40\)
\(C=40.1+...+3^{96}.40⋮40\)
\(C=40.\left(1+...+3^{96}\right)⋮40\)
Q
2
5 tháng 4 2016
ĐẶt A=3+3^2+3^3+....+3^100
Chia A thành từng nhóm 4 số (vì A có 100 số) ta được 25 nhóm
A= 3(1+3+3^2+3^3) +3^5(1+3+3^2+3^3)+......
+3^97(1+3+3^2+3^3)
A=3.40 +3^5.40+.....+3^97.40
Vậy A chia hết cho 40.
5 tháng 4 2016
C=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
= \(3\times\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
= \(3\times\left[\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\right]\)
= \(3\times\left(40+3^4\times40+...+3^{96}\times40\right)\)
= \(3\times40\times\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\)chia het cho 40
=> C chia het cho 40
MK
1
PA
1
T
15 tháng 10 2018
\(\text{Ta có:}\)
\(B=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+.......+3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+.....+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=40+\left[3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)\right]+.....+\left[3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\right]\)
\(=40+3^4\cdot40+....+3^{96}\cdot40\)
\(=40\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮40\)
VQ
1
NN
5 tháng 3 2017
\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=\left(1+...+3^{96}\right)\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=Q.120\)
\(=Q.3.40\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}⋮40\) (Đpcm)
vì đầu bài đã cho biết là 3+3^2+.....+3^40:40 rồi
con chó này lấy bai của thầy quý lên để chép đáp án a. tích cho tớ nhanh nếu ko to mép thấy quy cho coi . à mai có đám cưới ở lớp đó