Cho số tự nhiên n,tìm ƯCLN(8n+7,5n+4)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2015
1) (2n-1;9n+4)=(2n-1;n+8)=(17;n+8)=1 hoặc 17
2) (7n+3;8n-1) =(7n+3;n-4)=(31;n-4)=1 hoặc 31
KT
1
NT
0
PN
8
20 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN(7n+3; 8n -1) = d ( d thuộc N*)
=> 7n+3 chia hết cho d
=> 8n-1 chia hết cho d
=>8(7n+3) chia hết cho d
=>7(8n-1) chia hết cho d
=>56n+24 chia hết cho d
=>56n-7 chia hết cho d
=> (56n+24) - (56n - 7) chia hết cho d
=> 31 chia hết cho d
Mà d thuộc N*
=> d thuộc { 1; 31}
Giả sử d =31
=> 7n + 3 chia hết cho 31
=> 7n+3 - 31 chia hết cho 31 ( do 31 chia hết cho 31)
=> 7n -28 chi hết cho 31
=>7(n-4) chia hết cho 31
Mà (7,31) =1
=> n-4 chia hết cho 31
=>n chia 31 dư4
=> n thuộc { 4 ; 35 ; 66 ; 97 ; ........}
Vậy để thỏa mãn thì điều kiện của n : n từ 40 đến 90 và khác 66