Cho=2^2+2^2+2^3+2^4+2^5....+2^1975 vàB=2^1976
Hãy so sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2016
Tính A=\(1+2^2+2^3+..+2^{99}\)
=> 2A-A=A=\(\left(2+2^2+2^3+..+.2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{99}\right)=2^{100}-1\)
ta có B= \(5.4^4< 8.4^4=2^{11}< 2^{100}-1\)
=> A>B
6 tháng 7 2016
Ta có : A=1+2+2^2+2^3+...+2^99
2A=2^2+2^3+2^4+...+2^100
A=2^100-1
23 tháng 9 2018
A=2012x2014=2012x(2012+2)=2012^2+4024
B=2013^2=(2012+1)^2=2012^2+2x2012+1=2012^2+2025
=>A<B
chúc bạn học tốt~~~
23 tháng 9 2018
Bài 1 :
\(a)\)\(A=2012.2014=\left(2013-1\right)\left(2013+1\right)=2013^2-1< 2013^2=B\)
Vậy \(A< B\)
\(b)\)\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2A=3^{32}-1\)
\(A=\frac{3^{32}-1}{2}< 3^{32}-1=B\)
\(c)\)\(A=2017^2-17^2=\left(2017-17\right)\left(2017+17\right)=2000.2034>2000.2000=2000^2=B\)
Vậy \(A>B\)
NV
1
NT
28 tháng 10 2016
\(A=1+2012^1+2012^2+....+2012^{72}\\ \Rightarrow2012A=2012+2012^2+....+2012^{73}\\ \Rightarrow2011A=2012^{73}-1\\ \Rightarrow A=\frac{2012^{73}-1}{2011}\)
=> A<B
8 tháng 8 2016
1. 2006/987654321 + 2007/246813579 = 2007/246813579 + 2006/987654321
=>
2.
3 - (5.3/8 + X - 7 . 5/24) : 6 . 2/3 =2
3 - (15/8 + X - 35/24) : 4 = 2
3 - (15/8 + X - 35/24) = 2 . 4
3 - (15/8 + X - 35/24) = 8
15/8 + X - 35/24 = 3 - 8
15/8 + X - 35/24 = -5
15/8 + X = -5 + 35/24
15/8 + X = -85/24
X = -85/24 - 15/8
X = -65/12
NT
1
CC
6 tháng 2 2020
Xét bài toán :
So sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+m}{b+m}\)( a>b , m>0)
Có \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Mà a>b => am > bm => \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}>\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Áp dụng : \(A=\frac{3^{2017}+5}{3^{2015}+5}>\frac{3^{2017}+5+4}{3^{2015}+5+4}=\frac{3^{2017}+9}{3^{2015}+9}=\frac{3^2\left(3^{2017}+9\right)}{3^2\left(3^{2015}+9\right)}\)
\(=\frac{3^{2015}+1}{3^{2013}+1}=B\)
=> A > B