\(^{13^{13^{13}}}\)chia cho 37 thì dư bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Gọi số cần tìm là A(A thuộc N)
Vì A chia 4 dư 3, ... nên A + 8 chia hết cho 4, 17, 19.
=> A + 8 chia hết cho 1292 (ƯCLN(4; 17; 19) = 1)
Số dư của A khi chia cho 1292 là:
1292 - 8 = 1284
Vậy A chia 1292 dư 1284.
2) Vì 2a - 3b chia hết cho 13 nên 4(2a - 3b) chia hết cho 13.
Xét tổng:
4(2a - 3b) - (8a - b)
= 8a - 12b - 8a + b
= (12b + b) - (8a - 8a)
= 13b chia hết cho 13.
Mà 4(2a -3b) chia hết cho 13 nên 8a - b chia hết cho 13(ĐPCM)
Tick ủng hộ mình nha
Vì \(a=18k+13\)
nên \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{18k+13}{6}=3k+2+\dfrac{1}{6}\)
Vậy: Khi a chia 6 sẽ dư 1
gọi số tự nhiên là a , ta có :
A = 4a + 3
= 17b + 9
= 19c + 3
Mặt khác A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4( a + 7 )
= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17 ( b + 2 )
= 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19( c + 3 )
Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4 ; 17 ; 19
mà ( 4 : 17 : 19 ) = 1
=> A + 25 chia hết cho 1292
=> A + 25 = 1292k ( k = 1 ; 2 ; 3 ; ......... )
=> A = 1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292 ( k -1 ) + 1267
Do 1267 < 1292 nên 1267 là số trong phép chia số đã cho A là 1292
Ta có :
a : 7 dư 5
a : 13 ﴾\dư 4
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13.
7 và 13 đều là số nguyên tố
=> a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91.
=> a chia cho 91 dư 91‐9 = 82.
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82
Dư 5 thì phải bạn dùng đồng dư ý
ta có 13^13( mod 37) dư 19 vì 13^6 (mod37)dư 11và 13^7(mod) dư 32 =>13^13=11.32 (mod37) dư 19
tiếp 13^19 (mod37) dư 24 ta có 13^13(mod 37) dư 19 và 13^6(mod37) dư 11 => 13^19 (mod37) dư 24
vậy 13^13^13 dư 24(mod37)