Question

[Tôi Là Ai]

cho a,b>0 và 6a^2+ab=25b^2.tính giá trị của M=\(\frac{3a^2+5b^2+ab}{2a^2-3ab+4b^2}\)

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

Ta có : \(6a^2+ab=25b^2\) 

Vì a,b > 0 nên chia cả hai vế cho a² được : \(6+\frac{b}{a}=\frac{25b^2}{a^2}\)

Đặt \(t=\frac{b}{a}\) thì ta có \(25t^2-t-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{1+\sqrt{601}}{50}\\t=\frac{1-\sqrt{601}}{50}\end{cases}}\)

Tới đây bạn suy ra tỉ số giữa a và b rồi thay vào tính M nhé!