Question

[Thảo My Huỳnh]

Giúp mik vs :((((((((((

Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB. Kẻ BI vuông góc với EF tại I. Gọi H là giao điểm của ED và IB. Chứng minh rằng:

_{a) △ EDB = △ EIB}

_{b) HB = BF}

_{c) DB < BF}

_{d) Gọi K là trung điểm của HF. chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng}

                                           ^❤❤❤ Cảm ơn ^❤❤❤

Answer 1

[Kongcnn]

Bạn tự vẽ hình nhé <3

a, Xét △EIB và ΔEDB có:

EB chung

Góc EDB = Góc EIB (=90 độ)

Góc DEB = Góc IEB (pg EB)

⇒△EIB = ΔEDB (ch-gn)

b, Xét △DHB và △IFB có:

góc HDB = góc FIB (=90 độ)

góc HBD = góc FBI (đối đỉnh)

BD = IB (△EIB = ΔEDB)

⇒ △DHB = △IFB (g.c.g)

c, Ta có HB = BF ( △DHB = △IFB)

mà DB < HB (cgv < c.huyền)

⇒ DB < BF 

d, Ta có ED = EI (△EIB = ΔEDB)

             DH = IF (△DHB = △IFB)

⇒ ED + DH = EI + IF

⇒     EH      =     EF

Xét △EHK và △EFK có:

EH = EF (cmt)

EK chung

HK = KF (K là trung điểm HF)

⇒△EHK = △EFK (c.c.c)

⇒ Góc HEK = Góc FEK ( góc t.ứng)

⇒ EK là phân giác góc HEF

 mà EB là phân giác góc HEF

⇒ E, B, K thẳng hàng