K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 5 2015

2/

Nếu x = 0 thì 5^y = 2^0 + 624 = 1 + 624 = 625 = 5^4 =>y = 4 ( y \(\in\) N) 
Nếu x khác 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y \(\in\) N : vô lý
Vậy: x = 0, y = 4 

28 tháng 5 2015

3/Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

12 tháng 1 2018

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

n+1-1-2-3-61236
n-2-3-4-70125

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

18 tháng 7

6 là bội của n+1

=> 6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={-1,-2,-3,-6,1,2,3,6}

Ta có bảng :

n+1 -1 -2 -3 -6 1 2 3 6
n -2 -3 -4 -7 0 1 2 5

Vậy n={-7,-4,-3,-2,0,1,2,5}

 

22 tháng 5 2016

c đề thiếu 

22 tháng 5 2016

thiếu gì vậy bạn

3 tháng 7 2017

Có  \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

Do  \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Ta có bảng sau :

   \(2n-1\)   \(1\)   \(-1\)   \(3\)   \(-3\)
   \(n\)   \(1\)   \(0\)   \(2\)   \(-1\)
9 tháng 6 2016

A = 10^n + 18n - 1

A = 10^n - 1 - 9n + 27n

A = 99...9 - 9n + 27n

    ( n chữ số 9)

A = 9.(11...1 - n) + 27n

         ( n chữ số 1)

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên 11...1 - n chia hết cho 3 => 11...1 - n = 3k( k thuộc N)

=> A = 9.3k + 27n

A = 27k + 27n = 27.(k+n) chia hết cho 27

Chứng tỏ A chia hết cho 27 với n là số tự nhiên

9 tháng 6 2016

A = 10^n + 18n - 1

A = 10^n - 1 - 9n + 27n

A = 99...9 - 9n + 27n

       (n chữ số 9)

A = 9.(11...1 - n) + 27n

        ( n chữ số 1)

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên 11...1 - n chia hết cho 3 => 11...1 - n = 3k( k thuộc N)

=> A = 9.3k + 27n

A = 27k + 27n = 27.(k+n) chia hết cho 27

Chứng tỏ A chia hết cho 27 với n là số tự nhiên 

31 tháng 10 2023

help me

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2023

Lời giải:
Vì số chia là $19$ nên số dư $r<19$.

Mà $r$ là 1 số tự nhiên khác $0$ và chia hết cho $9$ nên $r$ có thể là $9$ hoặc $18$

Nếu $r=9$ thì: $a=19\times 68+9=1301$

Nếu $r=18$ thì $a=19\times 68+18=1310$

2 tháng 5 2017

 c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)

2 tháng 5 2017

S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)

  =780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)

  =65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12

  =65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65

=> S chia hết cho 65