Cho A=1+4+42+....+411.Chứng minh rằng:
a) A chia hết cho 21
b) A chia hết cho 105
c) A chia hết cho 4097
Ai làm đúng mình k cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2021
\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
OY
21 tháng 8 2021
b) A=2+22+23+...+220
A=(2+22)+(23+24)+...+(219+220)
A=3.2+3.23+...+3.219
A=3.(2+23+25+...+219)
⇒A⋮3
phần c) làm tương tự
31 tháng 12 2015
+ a - b chia hết cho 5
Mà 5b chia hết cho 5
=> a - b - 5b chia hết cho 5
=> a - 6b chia hết cho 5
31 tháng 12 2015
+) a - b chia hết cho 5 => 2a - 2b chia hết cho 5
Mà 5b chia hết cho 5
=> 2a - 2b - 5b chia hết cho 5
=> 2a - 7b chia hết cho 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
\(\overline{abc}=100a+10b+c\)
Vì $a,b$ là số chẵn nên $100a\vdots 4; 10b\vdots b$
Mà $\overline{abc}=100a+10b+c\vdots 4$
$\Rightarrow c\vdots 4$
(đpcm)
b.
$\overline{bac}=100b+10a+c$
$=100a+10b+c+(90b-90a)=\overline{abc}+90(b-a)$
Vì $b,a$ chẵn nên $b-a$ chẵn
$\Rightarrow 90(b-a)=45.2(b-a)\vdots 4$
Kết hợp với $\overline{abc}\vdots 4$
Do đó: $\overline{bac}=\overline{abc}+90(b-a)\vdots 4$
(đpcm)
21 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=2\left(1+2+2^2+...+2^{19}\right)⋮2\)
b: Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{19}\right)⋮3\)
19 tháng 6 2016
7a - 21b + 5 = 7 ( a - 3b ) + 5 không chia hết cho 7.
Vậy 7a - 21b + 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vì ( 7a - 2b + 5 ) ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7 nên a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Vì 42a + 14b + 14 chia hết cho 7 nên ( 42a + 14b + 14 ) + ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7.
Vậy 43a + 11b + 15 chia hết cho 7.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
G
30 tháng 10 2017
Bài giải
Theo bài ra, ta có: a+b chia hết cho 11 và a^2+b^2 chia hết cho 11
a^2+b^2 = a.a+b.b chia hết cho 11 => a chia hết cho 11, b chia hết cho 11 => a^3+a^3=a.a.a+b.b.b cũng chia hết cho 11
K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!