Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi 1°C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21°C, một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như sau (x: đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và y: đại lượng biểu thị cho lượng calo). a) Xác định hệ số a, b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Môi trường giảm 1 độ thì tăng 30 calo
=>(d) đi qua A(-1;30)
Ở nhiệt độ 21 độ C cần 3000calo nên (d) đi qua B(21;3000)
Theo đề, ta có hệ:
-a+b=30 và 21a+b=3000
=>a=135 và b=165
=>y=135x+165
b: khi x=50 thì y=135*50+165=6915(calo)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mức calo khi đi bộ mỗi bước chân là:
\(100:2000=0,05\left(calo\right)\)
Quãng đường mỗi bước chân là:
\(1,6:2000=0,008\left(km\right)\)
\(40,8calo\)gấp \(0,05calo\)số lần là:
\(40,8:0,05=816\left(lần\right)\)
Quãng đường cần phải đi nếu muốn tiêu thụ 100ml nước ngọt là:
\(816×0,008=6,528\left(km\right)\)
\(300ml\)gấp \(100ml\)số lần là:
\(300:100=3\left(lần\right)\)
Nam muốn tiêu thụ hết 300ml nước ngọt thì cần đi quãng đường là:
\(6,528\text{x}3=19,584\left(km\right)\)
Đáp số: \(19,584km\)
Ta có: \(y=ax+b\)
Khi \(x=21^0C;y=3000\left(1\right)\Rightarrow3000=21a+b\left(2\right)\)
Khi \(x=20^0C;y=3030\left(1\right)\Rightarrow3030=20a+b\left(3\right)\)
Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}21a+b=3000\\20a+b=3030\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-30\\b=3630\end{matrix}\right.\)