Tìm số tự nhiên n sao cho 2n +7 chia hết cho 2n+1
Giải gấp lun nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
2 tháng 11 2016
Vì : n +3 chia hết cho n + 1
Mà : n + 1 chia hết cho n + 1
=> ( n + 3 ) - ( n + 1 ) chia hết cho n + 1
=> n + 3 - n - 1 chia hết cho n + 1
=> 2 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc { 1;2 }
+) n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0
+) n + 1 = 2 => n = 2 - 1 => n = 1
Vậy ...
TT
15 tháng 10 2023
a) vì 2.3+3 chia hết cho 3 nên n = 3
b) vì 4.2+1=9 là bội của 2.2-1=3 nên n=2
C) vì 4-2=2 là ước của 8.4=32 nên n=4
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 10 2023
3n + 5 ⋮ n (n \(\ne\) -5)
3n + 5 ⋮ n
5 ⋮ n
n \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 10 2023
b, 18 - 5n ⋮ n (n \(\ne\) 0)
18 ⋮ n
n \(\in\) Ư(18) = { -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}
Vì n \(\in\) {1; 2; 3; 6; 9; 18}
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 10 2023
a) 2n + 11 chia hết cho n + 3
⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3
⇒ 5 chia hết cho n + 3
⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2}
b) n + 5 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1
⇒ 6 chia hết cho n - 1
⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {2; 0; 3; 4; 7}
c) 3n + 10 chia hết cho n + 2
⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2
⇒ 4 chia hết cho n + 2
⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2}
d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 6 chia hết cho 2n + 1
⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1}
PH
1
CN
5
NH
4
2n + 7 chia hết cho 2n + 1 ( 1 )
2n + 1 chia hết cho 2n + 1 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có : 2n + 7 - ( 2n + 1 ) CHIA HẾT CHO 2n +1
=6 chia hết cho 2n + 1
Ta có : Ư (6) = {1;2;3;6}
VÌ n thuộc tập hợp số tự nhiên nên 2n + 1 > 1 ; vậy ta loại bỏ ước 1 .
Nếu 2n + 1 = 2 thì n = 0,5 ( loại vì n thuộc tập hợp số tự nhiên )
2n + 1=3 thì n= 1( thỏa mãn điều kiện )
2n + 1=6 thì n=2,5 ( loại vì n thuộc tập hợp số tự nhiên )
Vậy n = 1