Tìm số tự nhiên n để:
4n+10 chia hết cho 2n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
15 tháng 12 2016
2n +1 chia hết cho 2n + 1
suy ra 2 ( 2n + 1 ) chia hết cho 2n + 1
= 4n + 2 chia hết cho 2n + 1
suy ra ; ( 4n + 3 ) - ( 4n + 2 ) chia hết cho 2n + 1
= 1 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc vào Ư( 1 ) = 1
=> n = 1
KB
19 tháng 12 2017
Tìm số tự nhiên n để 4n+3 chia hết cho 2n+1
Giải:Ta có:4n+3=4n+2+1=2(2n+1)+1
Để 4n+3 chia hết cho 2n+1 thì 1 phải chia hết cho 2n+1
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\).Vì n là số tự nhiên nên \(n\ge0\) nên 2n+1\(\ge1\)
Nên chỉ có 2n+1=1 thỏa mãn nên n=0 thỏa mãn
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
24 tháng 12 2019
4n-4\(⋮\)2n-1
Ta có:2n-1\(⋮\)2n-1
=>2.(2n-1)\(⋮\)2n-1
=>4n-2\(⋮\)2n-1(1)
Theo bài ta có:4n-4\(⋮\)2n-1(2)
Từ (1) và(2) suy ra (4n-2)-(4n-4)\(⋮\)2n-1
=>4n-2-4n+4\(⋮\)2n-1
=>2\(⋮\)2n-1
=>2n-1\(\in\)Ư(2)={1;2}
+2n-1=1=>2n=1+1=>2n=2=>n=2:2=>n=1\(\in\)N
+2n-1=2=>2n=2+1=>2n=3=>n=3:2=>n=1,5\(\in\)\(\varnothing\)
Vậy n=1
TT
0
29 tháng 2 2016
4n-5 CHia hết cho 2n -1
=>3:2n-1
=>2n-1 ={1;3}
=>2n={2:4}
=>n={1;2}
29 tháng 2 2016
Để 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>2(2n-1)+6 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 \(\varepsilon\)Ư(6)={1;2;3;6}
| 2n-1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | 1 | loại | 2 | loại |
=>n={1;2}
4n+10 chia hết cho 2n+1
=>
4n+10=
( 2n+1)x2+8
=>(2n+1)x2+8 chia hết cho 2n+1
ma (2n+1)x2 chia hết cho 2
=>8 chia hết cho 2n+1
mà 8 chia hết cho:1;2;4;8
=>vay n=0
4n + 10 chia hết cho 2n+1 thì 2(4n +10) cũng chia hết cho 4(2n+1)
xét hiệu ta có 8n+20 - 8n-4 = 16
vì 4n+10 chia hết cho 2n+1 nên 2(4n+10) chia hết cho 2n+1
4(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 16 chia hết cho 2n+1
vậy 2n+1 thuộc ước của 16