Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm.a) Tính độ dài cạnh AC.b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC, trên tia đối của tia HA lấy D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: tam giác A...

HN

hien nguyen

8 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm.a) Tính độ dài cạnh AC.b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC, trên tia đối của tia HA lấy D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: tam giác AHC = tam giác DHC.c) Vẽ đường trung tuyến DK của tam giác ADC, DK cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a AC=8cm

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

HA=HD

HC chung

=>ΔAHC=ΔDHC

Đúng(0)

HN

hien nguyen

7 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm.

a) Tính độ dài cạnh AC.

b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC, trên tia đối của tia HA lấy D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: tam giác AHC = tam giác DHC.

#Toán lớp 7

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 5 2022

Lời giải:

a. Áp dụng định lý Pitago:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)

b.

Theo đề thì $AD\perp BC$ và $AD\perp BC$ tại trung điểm $H$ của $AD$ nên $BC$ là đường trung trực của $AD$

$\Rightarrow CD=CA$

Xét tam giác $AHC$ và $DHC$ có:
$AH=DH$ (gt)
$HC$ chung

$AC=DC$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle AHC=\triangle DHC$ (c.c.c)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 5 2022

Hình vẽ:

Đúng(0)

HN

hien nguyen

8 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm.a) Tính độ dài cạnh AC.b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC, trên tia đối của tia HA lấy D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: tam giác AHC = tam giác DHC.c) Vẽ đường trung tuyến DK của tam giác ADC, DK cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

a: AC=căn 10^2-6^2=8cm

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

HC chung

HA=HD

=>ΔAHC=ΔDHC

Đúng(0)

MN

Mai Nguyễn

9 tháng 5 2022

Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm BC=10cm. a) Tính độ dài cạnh AC b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC, trên tia đối của tia HA lấy D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: tam giác AHC= tam giác DHC c) Vẽ đường trung tuyến DK của A ADC, DK cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2022

a: $AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)$

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có

CH chung

HA=HD

DO đó: ΔHAC=ΔHDC

Đúng(0)

VT

Văn Thắng Hoàng

28 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm; BC=10cm.a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABCb) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh tam giác BCD cânc) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đg thẳng DK cắt cạnh AC tại M. tính MC.d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh 3 điểm B, M, Q thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CN

Cấn Nhung

30 tháng 5 2021

a) Xét △ABC vuông tại A có :

AB²+AC²=BC²(định lý py-ta-go)

⇒ AC²=BC²-AB²

⇒ AC²=10²-6²

⇒ AC²=100-36

⇒ AC²=64

⇒ AC=8

Vậy AC=8cm

b)

Xét △ABC và △ADC có :

AC chung

AB=AD(gt)

∠BAC=∠DAC(=90)

⇒△ABC=△ADC(c-g-c)

⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)

Xét △BCD có BC=DC(cmt)

⇒△BCD cân tại C (định lý tam giác cân)

c)

Xét △BCD cân tại C có

K là trung điểm của BC (gt)

A là trung điểm của BD (gt)

⇒DK , AC là đường trung tuyến của △BCD

mà DK cắt AC tại M nên M là trọng tâm của △BCD

⇒CM=2/3AC

⇒CM=2/3.8

⇒CM=16/3cm

d)

Xét △AMQ và △CMQ có

MQ chung

MA=MC(gt)

∠AMQ=∠CMQ(=90)

⇒△AMQ=△CMQ(C-G-C)

⇒∠MAQ=∠C₂(2 góc tương ứng )

QA=QC( 2 cạnh tương ứng)

Vì △ABC=△ADC(theo b)

⇒∠C₁=∠C₂(2 góc tương ứng)

⇒∠C₁=∠MAQ

mà 2 góc này có vị trí SLT

⇒AQ//BC

⇒∠QAD=∠CBA( đồng vị )

mà∠CBA=∠CDA(△BDC cân tại C)

⇒∠QAD=∠QDA

⇒△ADQ cân tại Q

⇒QA=QD

mà QA=QC(cmt)

⇒DQ=CQ

⇒BQ là đường trung tuyến của△BCD

⇒B,M,D thẳng hàng

Đúng(1)

PT

Phan Trinh

4 tháng 5 2021

cho tam giác ABC vuông tại A. có AB=6cm; BC=10cm.a, tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc trong tam giác ABC.b, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD, cm: tam giác BCD cân.c, Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt AC tại M. Tính MC.d, đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q, cm 3 điểm B,M,Q thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Ánh

4 tháng 5 2021

a, Ta có : ∆ ABC vuông tại A ( gt)

-> BC^2 = AB^2 + AC^2 ( đ/lí Pytago )

-> AC^2 = BC^2 - AB^2

Mà BC = 10 cm ( gt ) ; AB= 6 cm ( gt)

Nên AC^2 = 10^2 - 6^2

-> AC^2 = 100- 36

-> AC^2 = 64

-> AC = 8 cm

Đúng(0)

VT

Văn Thắng Hoàng

29 tháng 5 2021

cho tam giác ABC vuông tại A. có AB=6cm; BC=10cm.a, tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc trong tam giác ABC.b, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD, cm: tam giác BCD cân.c, Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt AC tại M. Tính MC.d, đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q, cm 3 điểm B,M,Q thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KN

khải nguyên gia tộc

17 tháng 4 2016 - olm

Câu 1:Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM32AK=. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3IDCâu 2;Cho tam giác ABC vuông tại A có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TL

Trần Lê Quang Tiến

7 tháng 5 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại a có ab 6cm BC 10cm a tính độ dài cạnh ac và so sánh các góc của tam giác ABC b trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ab ad gọi k là trung điểm của BC đường thẳng dk cắt ac tại m chứng minh BC BD và tính độ dài cạnh am

#Toán lớp 7

0

VB

Vịt Biết Gáyyy

4 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A với $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$ và BC = 10cm.

a) Tính AB ; AC.

b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .

c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .

Giúp mình vớiii

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2021

a) Ta có: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$(gt)

nên $AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$AB^2+AC^2=BC^2$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\cdot AC\right)^2+AC^2=10^2$

$\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}\cdot AC^2+AC^2=100$

$\Leftrightarrow AC^2=100:\left(\dfrac{9}{16}+1\right)=100:\dfrac{25}{16}=100\cdot\dfrac{16}{25}=64$

hay AC=8(cm)

Ta có: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$(gt)

mà AC=8cm(cmt)

nên $\dfrac{AB}{8}=\dfrac{3}{4}$

hay AB=6(cm)

Vậy: AB=6cm; AC=8cm

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AC chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔABC=ΔADC(hai cạnh góc vuông)

nên CB=CD(hai cạnh tương ứng) và $\widehat{BCA}=\widehat{DCA}$(hai góc tương ứng)

hay $\widehat{BCE}=\widehat{DCE}$

Xét ΔBEC và ΔDEC có

CB=CD(cmt)

$\widehat{BCE}=\widehat{DCE}$(cmt)

EC chung

Do đó: ΔBEC=ΔDEC(c-g-c)

Đúng(4)

NN

Nguyễn Nhật Minh

5 tháng 2 2022

hình như vẫn chưa có hình

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP