Bài 1: cho x+y=15 và x^2+y^2=70 tính x^4-y^4
Bài 2: cho 0<x<y và 2x^2+2y^2=5xy
Tính A=x+y/x-y
Pls nhanh dùm e cái
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a. $y=kx$. Thay $x=5; y=3$ vào thì:
$3=k.5\Rightarrow k=\frac{3}{5}$
b. Khi $x=10$ thì: $y=\frac{3}{5}x=\frac{3}{5}.10=6$
c. Khi $y=\frac{-3}{4}$ thì: $\frac{-3}{4}=\frac{3}{5}x$
$\Rightarrow x=\frac{-3}{4}: \frac{3}{5}=\frac{-5}{4}$
Bài 3:
a. $y=kx$. Thay $x=6$ và $y=4$ thì:
$4=k.6\Rightarrow k=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
b. Khi $x=-20$ thì: $y=\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}.(-20)=\frac{-40}{3}$
c. Khi $y=\frac{1}{6}$ thì:
$\frac{1}{6}=\frac{2}{3}x\Rightarrow x=\frac{1}{6}: \frac{2}{3}=\frac{1}{4}$
2:
a:
b: Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ:
x-1=-2x+2 và y=x-1
=>3x=3 và y=x-1
=>x=1 và y=1-1=0
1:
a: Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:
m+1=0
=>m=-1
c: tọa độ giao điểm là:
2x-2=-x+4 và y=2x-2
=>3x=6 và y=2x-2
=>x=2 và y=4-2=2
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
m-2=2
=>m=4
Bài 1.
A = x2 + 2xy + y2 = ( x + y )2 = ( -1 )2 = 1
B = x2 + y2 = ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy = ( x + y )2 - 2xy = (-1)2 - 2.(-12) = 1 + 24 = 25
C = x3 + 3xy( x + y ) + y3 = ( x3 + y3 ) + 3xy( x + y ) = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + 3xy( x + y )
= -1( 25 + 12 ) + 3.(-12).(-1)
= -37 + 36
= -1
D = x3 + y3 = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - 3x2y - 3xy2 = ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = (-1)3 - 3.(-12).(-1) = -1 - 36 = -37
Bài 2.
M = 3( x2 + y2 ) - 2( x3 + y3 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x + y )( x2 - xy + y2 )
= 3( x2 + y2 ) - 2( x2 - xy + y2 )
= 3x2 + 3y2 - 2x2 + 2xy - 2y2
= x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2 = 12 = 1
Bài 1 :
a, \(A=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=y^2-y+1=y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi y = 1/2
Vậy GTNN B là 3/4 khi y = 1/2
c, \(C=x^2-4x+y^2-y+5=x^2-4x+4+y^2-y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2;y=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN C là 3/4 khi x = 2 ; y = 1/2
Bài 3 :
a, \(x^2-6x+10=x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)( đpcm )
b, \(-y^2+4y-5=-\left(y^2-4y+5\right)=-\left(y^2-4y+4+1\right)=-\left(y-2\right)^2-1< 0\)( đpcm )
Bài 4 :
\(B=\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Thay (*) ta được : \(225-2\left(-100\right)=225+200=425\)
Bài 5 :
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)
\(=2y.2x=4xy=VP\)( đpcm )
Bài 1 :
\(\frac{x-1}{x-5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow7x-7=6x-30\)
\(\Leftrightarrow x=-23\)
\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{x+4}{x+7}\)ĐK : \(x\ne1;-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)
\(\Leftrightarrow2x-10=0\Leftrightarrow x=5\)