K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi C’ là điểm đối xứng của Cqua AB, gọi B’ là điểm đối xứng của B qua AC. Vẽ phân giác AD.
1) C/m: B’C’ vuông góc với AD
2) C/m: DB’ = DC’

25 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ACBI có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CI

Do đó: ACBI là hình bình hành

20 tháng 1 2022

Ở đâu ra

 

29 tháng 11 2023

a) Để chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh AB || CD và AB = CD.

 

Vì Bx vuông góc với AB, nên AB || Bx.

Vì Cy vuông góc với AC, nên AC || Cy.

Do đó, AB || CD.

 

Ta có:

- Góc ABC = 90 độ (vì tam giác ABC vuông tại A).

- Góc BAC = 90 độ (vì Bx vuông góc với AB).

- Góc ACB = 90 độ (vì Cy vuông góc với AC).

 

Vậy tứ giác ABDC có 4 góc vuông, tức là là hình chữ nhật.

 

b) Gọi M là điểm đối xứng của B qua A và N là điểm đối xứng của C qua A. Ta cần chứng minh tứ giác BCMN là hình thoi và AD = MC.

 

Vì M là điểm đối xứng của B qua A, nên AM = MB và góc AMB = góc BMA = 90 độ.

Vì N là điểm đối xứng của C qua A, nên AN = NC và góc ANC = góc CNA = 90 độ.

 

Do đó, ta có:

- AM = MB = MC (vì M là trung điểm của BC).

- AN = NC = NB (vì N là trung điểm của BC).

- Góc BMC = góc BMA + góc AMC = 90 độ + 90 độ = 180 độ (tổng các góc trong tứ giác là 360 độ).

 

Vậy tứ giác BCMN là hình thoi và AD = MC.

 

c) Gọi E là trung điểm của AC và F là trung điểm của MN. Ta cần chứng minh EF || ND.

 

Vì E là trung điểm của AC, nên AE = EC.

Vì F là trung điểm của MN, nên AF = FN.

 

Do đó, ta có:

- AE = EC = AF = FN.

- Góc AEF = góc AFE = góc NDF = góc NFD = 90 độ (vì E và F lần lượt là trung điểm của AC và MN).

 

Vậy EF || ND.

13 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có 

E là trung điểm của BC

E là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật