Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,(2x+1)(y-3)=12
⇒⇒2x+1 và y-3 ∈∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}{±1;±2;±3;±4;±6;±12}
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| y-3 | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 |
| x | 0 | -1 | 1212 | −32−32 | 1 | -2 |
| y | 15 | -9 | 9 | 3 | 7 | -1 |
=>x=0,y=15
c) Ta có: \(36^{25}=\left(6^2\right)^{25}=6^{50}\)
\(25^{36}=\left(5^2\right)^{36}=5^{72}\)
Ta có: \(6^{50}=\left(6^5\right)^{10}=7776^{10}\)
mà \(5^{70}=\left(5^7\right)^{10}=78125^{10}\)
nên \(6^{50}< 5^{70}\)
mà \(5^{70}< 5^{72}\)
nên \(6^{50}< 5^{72}\)
hay \(36^{25}< 25^{36}\)
a/
Với $x,y$ là số tự nhiên $2x+1, y-3$ là số nguyên. Mà $(2x+1)(y-3)=12$ nên $2x+1$ là ước của 12.
$2x+1>0, 2x+1$ lẻ nên $2x+1\in \left\{1;3\right\}$
Nếu $2x+1=1\Rightarrow y-3=12$
$\Rightarrow x=0; y=15$
Nếu $2x+1=3\Rightarrow y-3=4$
$\Rightarrow x=1; y=7$
Vậy...........
b/
$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$
$2^x(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015})=2^{2019}-8(1)$
$2^x(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016})=2^{2020}-16(2)$ (nhân 2 vế với 2)
Lấy (2) trừ (1) theo vế thì:
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2020}-2^{2019}-8$
$2^x(2^{2016}-1)=2^{2019}(2-1)-8=2^{2019}-8$
$2^x(2^{2016}-1)=2^3(2^{2016}-1)$
$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
(2x + 1) . (2x + 2) . (2x + 3) . (2x + 4) - 5y = 11879
[(2x + 1). (2x + 4)].[(2x + 2) . (2x + 3)] -5y = 11879
(4x2+10x+4).(4x2+10x+6) -5y = 11879
Đặt t= 4x2+10x+4
t(t+2) -5y = 11879
t2+2t-5y = 11879
(t+1)2 = 11880+5y
(4x2+10x+5)2 = 5(2376+y)
=> x = 0; y=-2371
\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)
\(\Rightarrow2x-1=12\)
\(2x=12+1\)
\(2x=13\)
\(x=\dfrac{13}{2}\)
\(\Rightarrow y+3=12\)
\(y=12-3\)
\(y=9\)
Vậy \(x=\dfrac{13}{2}\) và \(y=9\)
\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)
Ư(12) = {-1,-2,-3,-4,-6,-12,1,2,3,4,6,12}
=> Ta có bảng:
| 2x - 1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| y + 3 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| x | 0 | \(-\dfrac{1}{2}\) | -1 | \(-\dfrac{3}{2}\) | \(-\dfrac{5}{2}\) | \(-\dfrac{11}{2}\) | 1 | \(\dfrac{3}{2}\) | 2 | \(\dfrac{5}{2}\) | \(\dfrac{7}{2}\) | \(\dfrac{13}{2}\) |
| y | -15 | -9 | -7 | -6 | -5 | -4 | 9 | 3 | 1 | 0 | -1 | -2 |
Vậy từ bảng giá trị ta có các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn là: (1,9); (2,1)
Vì (2x - 1)(y + 3 ) = 12
=> 2x - 1 , y + 3 € Ư(12 )
Ư (12) = { 1 , 12 , 2 , 6 , 3 ,4 }
Mà 2x - 1 là số lẻ
=> 2x - 1 € { 1 , 3 }
_Nếu 2x - 1 = 3 => x = 2 ( tm)
_ Nếu 2x - 1 = 1 => x = 1 ( tm)
_ Nếu x = 1 thì y = 9
_ Nếu x = 2 thì y = 1
Vậy nếu x = 2 thì y = 1
nếu x = 1 thì y = 9
Theo bài ra, ta có:
(2x - 1)(y - 3) = 29 (1)
=> 29 chia hết cho 2x - 1
=> 2x - 1\(\in\)Ư(29)
=> 2x - 1\(\in\){1; 29} (2)
Từ (1) và (2), ta có bảng:
| 2x-1 | 1 | 29 |
| 2x | 2 | 30 |
| x | 1 | 15 |
| y-3 | 29 | 1 |
| y | 32 | 4 |
Vậy (x; y)\(\in\){(1; 32); (15; 4)}
Vì x;y là số tự nhiên => 2x-1 và y-3 là số nguyên
=> 2x -1 ; y-3 thuộc Ư(29)
Ta có bảng
| 2x-1 | -29 | -1 | 1 | 29 |
| y-3 | -1 | -29 | 29 | 1 |
| x | -14 | 0 | 1 | 15 |
| y | 2 | -26 | 4 | 18 |
Vì x;y là số tự nhiên => x=1 ; y=4 hoặc x=15;y=18
Vậy.......................
Vì x;y là số tự nhiên => 2x-1 và y-3 là số nguyên
=> 2x -1 ; y-3 thuộc Ư(29)
Ta có bảng
| 2x-1 | -29 | -1 | 1 | 29 |
| y-3 | -1 | -29 | 29 | 1 |
| x | -14 | 0 | 1 | 15 |
| y | 2 | -26 | 4 | 18 |
Vì x;y là số tự nhiên => x=1 ; y=4 hoặc x=15;y=18
Vậy.......................
x,y là số tự nhiên
=>2x+1 và y-3 là số tự nhiên.
(2x-1)(y-3)=2
=> 2x+1 và y-3 thuộc ước của 2 và (2x-1)(y-3)=2.
Ư(2)={1,2,-1,-2}.
ta lập bảng :
vì 2x+1 và y-3 là số tự nhiên nên ta chon (2x-1)=1 và y-3=2 ; (2x-1) =2 và y-3=1.