Question

[nguyển phương linh]

Tính tổng C biết:

   C = 1+3+6+10+...+4851+4950 = ?

Answer 1

[Nguyễn Xuân Sáng]

$A=1+3+6+10+...+4851+4950$

$2A=2+6+12+20+...+9702+9900$

$2A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100$

Xét $B=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100$

$3B=\mathrm{1.2.3}+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)$

$3B=\mathrm{1.2.3}+\mathrm{2.3.4}-\mathrm{1.2.3}+\mathrm{3.4.5}-\mathrm{2.3.4}+...+\mathrm{99.100.101}-\mathrm{98.99.100}$

$3B=\mathrm{99.100.101}$

$B=333300$

Thay $B$ vào $A$ ta được:

$2A=333300$

$A=166650$

Answer 2

[Nguyễn Xuân Sáng]

Bạn chỉ cần sửa A và B là được!
$A$

$=1+3+6+10+...+4851+4950$

$2A=2+6+12+20+...+9702+9900$

$2A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100$

Xét $B=1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100$

$3B=\mathrm{1.2.3}+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)$

$3B=\mathrm{1.2.3}+\mathrm{2.3.4}-\mathrm{1.2.3}+\mathrm{3.4.5}-\mathrm{2.3.4}+...+\mathrm{99.100.101}-\mathrm{98.99.100}$

$3B=\mathrm{99.100.101}$

$B=333300$

Thay $B$ vào $A$ ta được:

$2A=333300$

$A=166650$