1+3+5+7+...+2n-1=225
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2018
Ta có: 1 + 3 + 5 + ..... + (2n-1) và đây là tổng của n số lẻ liên tiếp đầu tiên
Lại có: (2n-1+1).n / 2 = n2
=> n2 = 225
Mà 152 = 225
=> n = 15
4 tháng 8 2015
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
H
27 tháng 9 2023
`1+3+5+7+9...+(2n-1)=225`
Tổng : \(\dfrac{\left[\left(2n-1\right)+1\right]\cdot n}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=225\\ \Rightarrow2n\cdot n=225\cdot2\\ \Rightarrow2n^2=500\\ \Rightarrow n^2=225\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\)
Mà `n ∈ N*`
`=> n=15` thoả mãn
17 tháng 9 2016
Áp dụng công thức tính dãy số ta có :
\(\frac{\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}.\left[\left(2n+1\right)+1\right]}{2}=225\)
\(\left\{\frac{2n-2}{2}+1\right\}.\left(2n+2\right)=450\)
\(\left(\frac{2n-2+2}{2}\right)\left(2n+2\right)=450\)
\(\frac{n}{2}\left(2n+2\right)=450\)
\(\frac{2n^2}{2}+\frac{2n}{2}=450\)
\(n^2+n=450\)
\(n\left(n+1\right)=450\)
=> n không có giá trị
8 tháng 11 2015
Số các số hạng là:
(2n - 1 - 1):2 + 1 = n (số)
Tổng là: (2n-1+1).n:2=225
2n:2.n=225
n2 = 225=152
Vậy n = 15
NQ
2
NH
2
Q
3 tháng 9 2017
a) 2+4+6+8+...+2n=210
= 2(1+2+3+...+n)=210 => 1+2+3+...+n = 210 : 2
1+2+3+...+n= 105
Từ đây suy ra n(n+1):2 = 105
n(n+1) = 105.2
n(n+1) = 210
=> ta có 14.15 = 210 <=> 14(14+1)=210
Vậy n=14
b) bạn có thể tham khảo tại đây : Tìm n thuộc N*, biết: 1+3+5+...+(2n-1)=225? | Yahoo Hỏi & Đáp
3 tháng 9 2017
a. 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = 210
2 . ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n ) = 210
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 210 : 2
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 105
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) = 105
n ( n+ 1 ) = 105 . 2
n . ( n+ 1 ) = 210
=> n(n+1) = 14 . 15
=> n = 14
b. 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n - 1 = 225
Sử dụng cách tính tổng của một dãy số cách đều.
Đáp án n = 15 và n = -15
Nếu đề bài yêu cầu n thuộc N* thì n = 15 nhé
Chúc e hk tốt !
NH
21 tháng 11 2017
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
\(1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=225\)
\(\Rightarrow\left(\frac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1\right).\left(2n-1+1\right):2=225\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).2n:2=225\)
\(\Rightarrow\left(n-1+1\right).n=225\)
\(\Rightarrow n^2=225=15^2\)
\(\Rightarrow n=15\)