Bài 1: So sánh các lũy thừa sau
a, 54 và 45
b, 63 và 54
c, 106 và 98
d, 1244 và 922
e, 2545 và 12530
f, 5400 và 10200
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
\(3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}\)
\(2^{31}=2.2^{30}=2.(2^3)^{10}=2.8^{10}\)
Mà $3.9^{10}> 2.8^{10}$ nên $3^{21}> 2^{31}$
b.
$2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}$
$3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}$
Mà $8^{100}< 9^{100}$ nên $2^{300}< 3^{200}$
c.
$32^9=(2^5)^9=2^{45}$
$18^{13}> 16^{13}=(2^4)^{13}=2^{52}$
Mà $2^{45}< 2^{52}$ nên $32^9< 18^{13}$
3^200 = (3^2)^100 = 9^100
2^300 = (2^3)^100 = 8^100
Vì 9^100 > 8^100
Vậy 3^200 > 2^300
a/ 6315 < 6415 = (26)15 = 290 (1)
3418 > 3218 = (25)18 = 290 (2)
Từ (1) và (2) => 6315 < 3418
b/ 839 > 819 = (34)9 = 336 (1)
2612 < 2712 = (33)12 = 336 (2)
Từ (1) và (2) => 839 > 2612