Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến CM. Trên tia đối của MC lấy điểm D sao cho MD=MC a) Chứng minh: tam giác MAC = tam giác MBD b) Chứng minh: BC//AD c) Chứng minh: AC+ BC > 2CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 5 2022
a,
Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(10^2=AB^2+6^2\)
=> AB = 8 (cm)
b,
Xét Δ MAC và Δ MBD, có :
MD = MC (gt)
MA = MB (M là trung tuyến của AB)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
=> Δ MAC = Δ MBD (c.g.c)
c,
Ta có : AM = 2AB
=> AM = 4 (cm)
Xét Δ AMC vuông tại A, có :
\(CM^2=AM^2+AC^2\) (Py - ta - go)
=> \(CM^2=4^2+6^2\)
=> CM ≈ 7,2 (cm)
Ta có :
AC + BC = 6 + 10 = 16 (cm)
2CM ≈ 7,2 x 2 ≈ 14,4 (cm)
=> AC + BC > 2CM
24 tháng 6 2023
a: AB=căn 10^2-6^2=8cm
=>BM=4cm
b: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
góc AMC=góc BMD
MC=MD
=>ΔMAC=ΔMBD
c: AC+BC=BD+BC>CD=2CM
22 tháng 6 2020
'
Áp dụng đinh lý Py ta go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow100-36=AB^2\Leftrightarrow64=AB^2\Leftrightarrow AB=8\)cm
Vì CM là đường trung tuyến
=> AM = BM
Nên : \(2BM=AB\Leftrightarrow2BM=8\Leftrightarrow BM=4\)cm
b, Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BMD\)ta có :
AM = BM (cmt)
CM = DM (gt)
^AMC = ^BMD (đ.đ)
=>\(\Delta\) AMC = \(\Delta\)BMD ( c.g.c)
P/S: Dạo này đọc hình chán quá )):
PN
23 tháng 6 2020
a, Theo câu b ta có : \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\CM=DM\end{cases}}\)
Từ đó bđt trên tương đương với
\(BD+BC>CM+DC=CD\)
Hoàn toàn đúng theo bđt tam giác ( đpcm )
6 tháng 4 2017
A) Ta có AB2 + AC2 = BC2 => AB2 = BC2 - AC2 = 100 - 36 => AB = 8cm
B) AM = BM (Do CM là trung tuyến của tam giác ABC)
CM = MD (Theo đề bài)
góc AMC = BMD (hai góc đối đỉnh)
=> Tam giác MAC = tam giác MBD (cgc)
=> AC = BD (Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
C) Ta có BC + BD > CD
=> BC + AC > 2 CM
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
góc AMC=góc BMD
MC=MD
=>ΔMAC=ΔMBD
b: AC+BC=BD+BC>CD=2CM
TT
24 tháng 8 2020
Học hình fải biết vẽ hình chứ bạn :333 mấy bài ngắn này mình hog hay vẽ cho lém nên tự vẽ nhaaaa :33
a: Xét ΔMAC và ΔMBD có
MA=MB
góc AMC=góc BMD
MC=MD
=>ΔMAC=ΔMBD
b: Xét tứ giác ACBD có
M là trung điểm chung của AB và CD
=>ACBD là hbh
=>BC//AD
c: AC+BC=BC+BD>CD=2CM