Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho số đó cộng với số đó viết theo thứ tự ngược lại ta được một số chình phương
Giải hộ minh nhé!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 10 2021
\(\overline{ab}+\overline{ba}=11\left(a+b\right)\)
11 là số nguyên tố để 11(a+b) là số chính phương thì a+b=11
\(\Rightarrow\overline{ab}=\left\{29;38;47;56;65;74;83;92\right\}\)
11 tháng 8 2015
3.
Gọi số cần tìm là : abcde
abcdex4=edcba.
Ta có a phải là số chẵn.
Và a<hoặc=2.
Vì nếu a>2 thì 4a>10.
Dẫn đến số có 6 chữ số.
Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a).
Xét b.
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b
Nên b là số lẻ.nên b=1.
Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7.
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra)
Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.
Vậy số cần tìm là: 21978
7 tháng 4 2019
khảo đấy nha bạn
https://olm.vn/hoi-dap/detail/57218362971.html
hơi khác 1 tí vì bài bạn 4 chữ số o khác nhau
D
1 tháng 5 2015
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 ≤ a < 10
2 ≤ b < 10
=> 3 ≤ a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
YS
10 tháng 1 2016
Gọi các số có hai chữ số cần tìm là ab (ab thuộc N)
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Để ab là số chình phương thì a + b là số chính phương
=> a + b = 11
Có 8 số
10 tháng 1 2016
Gọi số có 2 chữ số đó là ab (ab thuộc N)
ab+ba=10a+b+10b +a=11a+11b=11(a+b)
Để ab +ba là số chính phương thì 11 (a+b) là số chính phương
=> a+b=11
Có 8 số
27 tháng 7 2019
Gọi số cần tìm là abc số viết ngược lại là cba. Ta có :
abc - cba = 297
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.
27 tháng 7 2019
giả sử số đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801 Gọi số cần tìm là abcd ( a # 0). Theo giả thiết: abcd *9=dbca
Nhận xét được luôn là a= 1 (vì từ 2 trở đi thì kết quả đã là số có 5 chữ số rồi nhỉ?). a=1 và nhận xét thêm là 1*9= 9 là số lớn nhất có thể của d rồi nên d=9. Vậy phép nhân b*9 không được nhớ vào phép a*9 nên b=1 hoặc b=0. Với b=1 thì lập luận c*9 rồi cộng với 8 phải có tận cùng là 1 thì c=7. Thử lại thấy 1179*9= 10611!! không hợp lý. Vậy loại b=1. Với b=0 ta lại nhận xét c*9 rồi cộng với 8 phải là số có tận cùng là 0 nên c=8. Thử lại thấy: 1089*9= 9801. Vậy đây là kết quả cần tìm Goi số cần tìm là abcd, theo đề bài ta có :
abcd
x 9
dcba
Từ trên ta suy ra : 9 nhân a hàng nghìn phải là số có 1 chữ số ở tích là d, và 9 nhân b hàng trăm không có nhớ. Từ đó ta tính được :
Vậy : a = 1, b = 0 , c = 2 , d = 9
Ta có phép tính đúng là : 1209 x 9 = 9021 vì số có 4 chữ số khi nhân 9 vẫn có 4 chữ số ---> số đầu chắc chắn phải là 1
vậy, số cuối bắt buộc phải = 9
số thứ 2 sau khi nhân 9 bắt buộc phải có 1 chữ số và ko được nhớ ---> số thứ 2 là 0
kết quả chia hết cho 9 ---> số thứ 3 phải là 9
đáp số: 1089
TH
31 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\)
\(\overline{abcd}.9=\overline{dcba}\)
Ta có : \(\overline{abcd}\) và \(\overline{dcba}\) là số có 4 chữ số nên :
\(a.10^3.9\) \(=d.10^3\Rightarrow a=1;d=9\)
Xét \(\overline{abcd}\) vì a = 1 \(\Rightarrow b.9< \) số có 2 chữ số
\(\Rightarrow b=1\) hoặc \(b=0\)
với b=1 thì \(\overline{11c9}.9=\overline{9c11}\)
vì \(b=1\Rightarrow\overline{11c9.}9\) có \(c.9\) là số bé hơn 2 chữ số
\(\Rightarrow c=1\) hoặc c = 0
Vô lý vs b = 0 thì \(\overline{10c9}.9=\overline{9c01}\)
\(\Rightarrow c=8\)
1089 . 9 =...