Question

[Nguyễn Ngọc Trâm Anh]

Ét ô ét :((

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB, BE và CF cắt nhau tại D. Chứng minh:

a) △AFC = △AEB

b) △BDC cân

c) AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt, trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng:

a) BC = AD

b) IA=IC;IB=ID

c) Tia OI là phân giác của góc xOy

Bài 3: Cho tam giác ANM cân tại M và hai đường trung tuyến AC, BD cắt nhau tại E. Chứng minh:

a) △ABC = △BAD

b) △ABE cân

c) Chứng minh AB < 4DE

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DE cuông góc với BC (E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh:

a) AD=BE

b) So sánh AD và DC

c) AE // CF

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AI. Chứng minh rằng:

a) △ABI = △ACI

b) Các góc AIB và AIC là những góc gì ?

c) Biết AB = 5cm; BC = 6cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến AI.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

5:

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

b: ΔABI=ΔACI

=>góc AIB=góc AIC=180/2=90 độ

=>góc AIB, góc AIC là các góc vuông

c: BI=CI=6/2=3cm

AI=căn 5^2-3^2=4cm

1:

a: Xét ΔAEB và ΔAFC có

AE=AF

góc A chung

AB=AC

=>ΔAEB=ΔAFC

b: ΔAEB=ΔAFC

=>góc ABE=góc ACF

=>góc DBC=góc DCB

=>ΔDBC cân tại D

c: AB=AC

DB=DC

=>AD là trung trực của BC