số cặp số nguyên dương để biểu thức P nhận GT là số nguyên P=\(\frac{3x+3y+5}{x+y}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 9 2016
Ta có
\(\frac{3x+3y+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)
Để P nguyên thì x + y phải là ước của 5 hay
(x + y) = (1; 5)
Thế vào rồi giải ra
VD
2
IM
11 tháng 9 2016
Ta có :
\(P=3+\frac{5}{x+y}\)
\(P\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\Leftrightarrow x+y\inƯ_5\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(2;3\right);\left(4;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)
4 tháng 12 2017
Vì các số 3 ; x ; y ; 6 ; 1 đều là các số nguyên
Nên x; y thuộc mọi giá trị nguyên thì H vẫn là số nguyên
16 tháng 6 2016
Nếu là thi Vio thì chỉ điền đáp số
a) x =6.
b) x = 1; y = 4
Giải kiểu VIO ra đáp số khác với trình bày. 2 bài này đều nhẩm được.
a) Để PS đã cho >0 thì 5<x<7. x chỉ bằng 6 thay vào đúng. Ko cần tìm tiếp
b) Để mẫu chung bằng 4 thì y phải =4; => x = 1. Thỏa mãn.
Cách nhẩm tuy không chặt chẽ bằng bài giải chi tiết nhưng VIO thì rất hiệu quả. Mình trình bày cách nghĩ của mình mong các bạn góp ý.
DD
7 tháng 9 2016
Xuất phát từ điều kiện của bài toán ta có 1+x+y+xy=4, hay (1+x)(1+y)=4. Suy ra 1+x là ước số nguyên của 4, tức là 1+x có thể là 1;-1;2;-2;4;-4. Từ đó ta tìm được các giá trị x tương ứng là 0;-2;1;-3;3;-5 và các giá trị y tương ứng là 3;-5;1;-3;0;-2. Vậy các cặp số nguyên (x;y) cần tìm là (0;3),
(-2;-5),(1;1),(-3;-3),(3;0),(-5;-2).
Câu 2
Giả sử ba phân số tối giản cần tìm là a/b;c/d;e/f. Theo đề bài ta có
+) a,c,e tỉ lệ với 2,3,5 nên a/2=c/3=e/5=m. Suy ra a=2m,c=3m,e=5m.
+) b,d,f tỉ lệ với các số 5,4,6 nên b/5=d/4=f/6=n. Suy ra b=5n,d=4n,f=6n.
+) a/b+c/d+e/f=-187/60=>2m/5n+3m/4n+5m/6n=-...
=>(2/5+3/4+5/6)m/n=-187/60
=>(119/60)m/n=-187/60
=>m/n=-11/7.
Từ đó suy ra a/b=(2/5).(-11/7)=-22/35
c/d=(3/4).(-11/7)=-33/28
e/f=(5/6).(-11/7)=-55/42.
DK
2
TM
6 tháng 7 2017
Đây nhé: Câu hỏi của Trần Thị Thùy Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(P=\frac{3x+3y+5}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)mà\(P\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\)mà\(x,y\ge1\Rightarrow x+y\ge2\)
=> x + y = 5 (vì 5 là ước nguyên của 5).Có 4 cặp (x ; y) thỏa mãn đề là (1 ; 4);(2 ; 3);(3 ; 2);(4 ; 1)