Chứng Minh Rằng A= 3.\(10^{100}\)+10\(^{99}\)+8 chia hết cho 24
GIÚP EM VỚIIIIIIII
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2015
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 5 2022
\(b=3.10^{100}+10^{99}+8=3.10^{100}+999...9+9⋮3\)
\(b=3.10^{100}+10^{99}+8⋮8\)
b đồng thời chia hết cho 3 và 8
3 và 8 nguyên tố cùng nhau và 3x8=24
=> b chia hết cho 24
9 tháng 12 2015
ta tách 18=2.9
suy ra 10^99+8 chia hết cho 2 và 9
mà 10^99+8=1000000000...00000 +8 =1000000...0008
99 chữ số 0 98 chữ số 0
mà 100000...000008 chia hết cho 2; lại có 10000...0008 có tổng các chữ số là (1+0+0...+0+0+8)=9 chia hết cho 9
suy ra 10^99+8 chia hết cho 18
NK
9 tháng 12 2015
1099 + 8 = 10...0 + 8 = 100...8 chia hết cho 2, cho 9 => chia hết cho 18 (Vì (2;9) = 1)
99c/s0
ND
2
20 tháng 10 2015
10^1008+8=1000...+8=10000...8 mà (1+8)=9
=>10^1008+8 chia hết cho 9
10^100-4=10000....0-4=9999...6 mà (9+9+..+6) chia hết cho 3
=>10^100-4 chia hết cho 3
tick nhá mình đầu tiên
20 tháng 10 2015
a) Ta có :
\(10^{1009}+8=100...0+8=100...08\) có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên số này chia hết cho 9
b) Ta có :
\(10^{100}-4=100...0-4=99...996\) có tổng các chữ số là 9 + 9 + ... + 9 + 6 chia hết cho 3 (vì mỗi óố hạng trong tổng đều chia hết cho 3) nên số này chia hết cho 3
KC
1
12 tháng 7 2023
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3 và p lẻ
=>p^2-1=(p-1)(p+1) chia hết cho cho 2*4=8(1)
TH1: p=3k+1
p^2-1=9k^2+6k+1=9k^2+6k=3k(3k+2) chia hết cho 3(2)
TH2: p=3k+2
p^2-1=9k^2+12k+4-1
=9k^2+12k+3=3(3k^2+4k+1) chia hết cho 3(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra p^2-1 chia hết cho BCNN(3;8)=24
22 tháng 8 2018
a)
10^33 có dạng 10...0
=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2
=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
b) c) d) tương tự
22 tháng 8 2018
a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1
\(\Rightarrow\)( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 1033 + 8 có chữ số tận cùng là 8 )
( 1033 + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )
b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1
\(\Rightarrow\)( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10100 + 14 có chữ số tận cùng là 4 )
( 10100 + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )
d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10n + 23 cũng sẽ chia hết cho 9
Vì tích của 4 và 10n sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0
cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3
Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10n + 23 chia hết cho 9
Câu b mk hông biết bạn tự làm nha
Hk tốt
Tham khảo: