CHO HÌNH THANG CÂN ABCD CÓ ĐÁY NHỎ AB BẰNG CẠNH BÊN AD.CHỨNG MINH:CA LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2
27 tháng 6 2016
vì ABCD là hình thang cân nên ta có AD=BC(hai cạnh bên)
mà theo bài ra AB=AD => AB=AD=BC
=> tam giác ABC cân tại B => góc BAC= góc BCA(hai góc đáy)
mặt khác ta có góc BAC = góc ACD ( so le trong)
=> góc BCA = góc ADC => CA là tia phân giác góc C
RK
0
RK
0
5 tháng 8 2023
ABCD là hình thang có AB//CD
=>góc A+góc ADC=180 độ và góc ABC+góc C=180 độ
=>góc ADC=80 độ và góc ABC=180-70=110 độ
ΔABD cân tại A
=>góc ABD=góc ADB=(180-100)/2=40 độ
=>góc BDC=40 độ
góc DBC=180-40-70=70 độ
Vì góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
24 tháng 8 2019
Theo bài ra ta có tứ giác ANCD là hình thang cân
=> AD = BC
Mà AB = AD
=> AD = BC = AB
=> tam giác ABC có AB = Bc=> ABC là tam giác cân
=> góc BAC = góc BCA (1)
Vì AB//CD => góc BAC = góc ACD (2)
Từ (1) và (2)
=> góc BCA = góc ACD
=> AC là đường phân giác của góc C
=> đpcm
2) a) Kẻ BN vuông AD , BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD ta có :
AB = BC ; góc BNA = \(180^o-\widehat{BAD}=70^o\)nên góc BAN = BCD = \(70^o\)
\(\Rightarrow\)tam giác BMD = tam giác BND ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)\(BN=BM\Rightarrow BD\)là tia phân giác của góc D
b) Nối B với D do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó góc ADB = ( \(180^o-110^o\)) : 2= \(35^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=70^o\)
do góc ADC + góc BAD = \(180^o\Rightarrow\)AB// CD
Và góc BCD = góc ADC= \(70^o\)
Suy ra ABC là hình thang cân
PT
1
CM
12 tháng 11 2019
Ta có:
AB = AD (gt)
AD = BC (tính chất hình thang cân)
⇒ AB = BC do đó ΔABC cân tại B
⇒ ∠ BAC = ∠ BCA (tính chất tam giác cân) (*)
ABCD là hình thang có đáy là AB nên AB // CD
∠ BAC = ∠ DCA (hai góc so le trong) (**)
Từ (*) và (**) suy ra: ∠ BCA = ∠ DCA (cùng bằng ∠ BAC)
Vậy CA là tia phân giác của ∠ BCD.
DK
1
11 tháng 9 2016
Dễ mà
Ta có: AB = AD
Mà AD = BC ( vì ABCD là hình thang cân)
=> AB = BC
Nối A và C lại vs nhau
Ta có: AB = BC => tamm giác ABC là tam giác cân => góc BAC = góc BCA (1)
Ta lại có: AB // CD ( ABCD là hình tang cân)
=> Góc BAC = góc ACD ( cặp góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2)
=> Góc BCA = góc ACD => CA là phân giác của góc C
NT
0
SG
1
27 tháng 7 2017
Ta có: \(AB = AD\)
Mà \(AD = BC\) (ABCD là hình thang cân)
\(\Rightarrow AB=BC\)
Nối A và C
Ta có: \(AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\) là \(\Delta\) cân \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (1)
Ta lại có: AB // CD (ABCD là hình tang cân)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ( cặp góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ACD}\Rightarrow CA\) là phân giác của \(\widehat{C}\) (ĐPCM)
bn làm đúng, nhưng trình bày chưa sắc nét, làm dc như bn là quí lắm rùi,mk đúng cho bn
Vì ABCD là hình thang cân(gt)
=>AD=BC mà AD=AB(gt)
=>BC=AB=> tam giác ABC cân tại B(Đlí)
=>góc BAC = góc BCA (Đlí) mà góc BAC = góc ACD(AB//CD)
=>góc BCA = gócACD
=> ac là phân giác của gócC