4. Cho a = \(\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}}\)
\(a^{mr}=a^2-2a-2a=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 6 2017
bài này mình cũng dò lại đề rồi mình chép đúng đấy mà không làm được nên mới nhờ giải
N
2
10 tháng 10 2018
ta có : \(a=\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}}\)
\(\Rightarrow a^2=6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}=6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=4+2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow a=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\) (do \(a>0\) )
\(\Rightarrow a^2-2a-2=4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}+1\right)-2=0\)
WR
14 tháng 8 2017
\(A=\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}.}\)
\(\Rightarrow A^2=6+2\sqrt{\left(3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}\right)\left(3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}\right)}=6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow A^2=6+2\left(\sqrt{3}-1\right)=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow A=\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow A^2-2A-2=4+2\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{3}\right)-2=0\)
HT
16 tháng 6 2019
\(a=\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}+\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}\)
\(a=\sqrt{3+\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow a^2=3+\sqrt{3}+\sqrt{2}+3-\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{\left(3+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)\(\Rightarrow VT=3+\sqrt{3}+\sqrt{2}+3-\sqrt{3}-\sqrt{2}+2\sqrt{\left(3+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{\left(3+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}-2\)
\(=6-2=4\) ??? đề bài có sai ko bn?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2019
\(a^2=6+2\sqrt{9-\left(5+2\sqrt{3}\right)}=6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow a=\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow a^2-2a-2=\left(a-1\right)^2-3=\left(\sqrt{3}+1-1\right)^2-3=3-3=0\)
3 tháng 8 2023
a: =(2căn 3-8căn 3)(căn 3-1)
=-6căn 3*(căn 3-1)
=-18+6căn 3
b: \(=\dfrac{6-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-3}-\sqrt{5}+2\)
=-2-căn 5+2=-căn 5
c: \(=3\sqrt{2a}-3a\sqrt{2a}+2\sqrt{2a}-\dfrac{1}{4}\cdot8\sqrt{2a}\)
=\(3\sqrt{2a}-3a\cdot\sqrt{2a}\)
Ta có a2 = 6 + 2\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)= 6 + \(2\sqrt{3}\)- 2 = 4 + 2\(\sqrt{3}\)= (\(\sqrt{3}\)+ 1)2
=> a = \(1+\sqrt{3}\)
Từ đó => a2- 2a - 2 = 0
Cái đề bạn bị sai rồi nhé