cho tam giác abc vg tại a . ĐƯờng phân giác BE(E thuộc AC). Kẻ EK vg với BC(K thuộc BC) . Gọi H là giao điểm của BA và KE.C/m +3 cạnh của tam giác AEH luôn lớn hơn HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2021
Bạn tự trình bày theo các ý sau nhé, mình k có nhiều tgian nên tb ngắn gọn chút
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE
có; b1 = b2 do phân giác đề bài cho, BE cạnh chung, hai góc vuông của hai tam giác trên
=> bằng nhau theo th cạnh huyền gn => AE=KE
b) Xét hai tam giác trên có: AE= KE (gt), e1=e2(đối đỉnh) hai góc vuông của hai tam giác bằng nhau = 90
=> hai tam giác bằng nhau theo th cạnh góc vuông- góc nhọn kề
c) ta có: AE= KE(cmt) (1)
Ah=KC(câu b) (2)
áp dụng bất đẳng thức vào tam giác KCH:
kh+kc>hc hay ke+eh+hc>hc(3)
từ 1 2 3 => AE +HE+AH> HC
bạn ti c k cho mình nha
29 tháng 8 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó; ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
24 tháng 5 2022
a: BC=5cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: EK=EC
8 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
EB chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH; EA=EH
=>EB là trung trực của AH
c: EA=EH
mà EA<EK
nên EH<EK
d: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nen BE vuông góc KC
12 tháng 3 2022
tham khảo
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90o)
BE chung
^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)
=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)
b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> E thuộc đường trung trực của AH (1)
Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> B thuộc đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)
c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK
^BEC = ^BEH + ^HEC
Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)
=> ^BEK = ^BEC
Xét tam giác BEK và tam giác BEC:
^BEK = ^BEC (cmt)
^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)
BE chung
=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)
=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
=>ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
=>E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
26 tháng 4 2021
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90o)
BE chung
^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)
=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)
b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> E thuộc đường trung trực của AH (1)
Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> B thuộc đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)
c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK
^BEC = ^BEH + ^HEC
Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)
=> ^BEK = ^BEC
Xét tam giác BEK và tam giác BEC:
^BEK = ^BEC (cmt)
^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)
BE chung
=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)
=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)