Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)BCE:
BA = BC
BAC^ = BCE^
EA = EC
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BCE (c.g.c)
b) Xét \(\Delta\)AKE và \(\Delta\)CHE :
AKE^ = CHE^ = 90o
EA = EC
KAE^ = HCE^
=> \(\Delta\)AKE= \(\Delta\)CHE (cạnh huyền_góc nhọn)
c) Ta có: \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BCE (cmt)
=> ABE^ = CBE^ (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)BKE và \(\Delta\)BHE:
BKE^ = BHE^ = 90o
KBE^ = HBE^ (cmt)
BE chung
=> \(\Delta\)BKE= \(\Delta\)BHE (cạnh huyền_góc nhọn)
=> BK = BH (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)BKH cân tại B
\(\Rightarrow BKH=BHK=\frac{180o-B}{2}\) (1)
Mà trong \(\Delta\)ABC: \(BCA=\frac{180o-B}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => BHK^ = BCA^
Mà BHK^ và BCA^ ở vị trí đồng vị
=> KH // AC
(Lúc nào có bài thì gọi mk nha. Nếu có khả năng thì mk giải cho. Với lại.....................mk ko lên đây để kiếm điểm nhé ^^! Nên bạn không cần quan trọng chuyện đó quá đâu.)
xét tam giác BAE và tam giác BCE có:
BE chung
AE=EC( E là trung điểm AC)
BA=BC(tam giác ABC cân)
=>tam giác BAE= tam giác BCE(c.c.c)
b)xét tam giác AKE và tam giác CHE có :
AE=EC
góc A= góc C
góc AKE= góc CHE=90 độ
=>tam giác AKE= tam giác CHE (cạnh huyền -góc nhọn )
c) có BA-AK=BK
BC-CH=BH
mà BA=BC(tam giác ABC cân) ;CH=AK( Do 2 tam giác = nhau ở câu b)
=>BH=BK
=>tam giác BKH cân tại B=>gócBK=BHK=\(\frac{180-B}{2}\)(1)
tam giác ABC cân tại B=>góc A=góc C=\(\frac{180-B}{2}\)(2)
từ (1) và(2)=>góc A= góc BKH
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị=>KH // AC
a) Vì EH ⊥ BC ( gt )
⇒ △ BHE vuông tại H
Xét tam giác vuông BAE và tam giác vuông BHE có :
BE chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
⇒ △ BAE = △ BHE ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Gọi I là giao điểm của AH và BE
Xét △ ABI và △ HBI có :
BA = BH [ △ BAE = △ BHE (cmt) ]
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) )
BI chung
⇒ Δ ABI = Δ HBI ( c.g.c )
⇒ \(\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIH}\) = 1800 ( 2 góc kề bù )
⇒ \(\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\) = 900
⇒ BI ⊥ AH (1)
Ta có: IA = IH ( Δ ABI = Δ HBI ( cmt )
Mà I nằm giữa hai điểm A và H (2)
⇒ I là trung điểm của AH ( 3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ BI là trung trực của AH
Hay BE là trung trực của AH
c) Xét Δ KAE và Δ CHE có:
\(\widehat{KAE}=\widehat{CHE}\) ( = 900 )
AE = HE ( Δ BAE = Δ BHE (cmt)
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\) ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ Δ KAE = Δ CHE ( g.c.g )
⇒ EK = EC ( 2 cạnh tương ứng )
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có: ΔBAE=ΔBHE
nên BA=BH và EA=EH
hay BE là đường trung trực của AH
a: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔAHI vuông tại I có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{IAH}\)
Do đó: ΔAHE=ΔAHI
Xét ΔAHN có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHN cân tại A
b: Ta có: HN=2HE
HM=2HI
mà HE=HI
nên HN=HM
Xét ΔAHM có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
DO đó: ΔAHM cân tại A
=>AH=AM=AN
Ta có: AM=AN
HM=HN
Do đó: AH là đường trung trực của MN
