K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2016

B A C K H E I

a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)BCE:

BA = BC 

BAC^ = BCE^ 

EA = EC 

=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BCE (c.g.c) 

b) Xét \(\Delta\)AKE và \(\Delta\)CHE :

AKE^ = CHE^ = 90o

EA = EC

KAE^ = HCE^ 

=> \(\Delta\)AKE= \(\Delta\)CHE (cạnh huyền_góc nhọn)

c) Ta có: \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BCE (cmt)

=> ABE^ = CBE^  (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)BKE và \(\Delta\)BHE:

BKE^ = BHE^ = 90o

KBE^ = HBE^ (cmt)

BE chung

=> \(\Delta\)BKE= \(\Delta\)BHE (cạnh huyền_góc nhọn)

=> BK = BH (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)BKH cân tại B

\(\Rightarrow BKH=BHK=\frac{180o-B}{2}\)    (1)

Mà trong \(\Delta\)ABC:   \(BCA=\frac{180o-B}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => BHK^ = BCA^ 

Mà BHK^ và BCA^ ở vị trí đồng vị 

=> KH // AC

(Lúc nào có bài thì gọi mk nha. Nếu có khả năng thì mk giải cho. Với lại.....................mk ko lên đây để kiếm điểm nhé ^^! Nên bạn không cần quan trọng chuyện đó quá đâu.)

9 tháng 5 2016

xét tam giác BAE và tam giác BCE có:

BE chung 

AE=EC( E là trung điểm AC)

BA=BC(tam giác ABC cân)

=>tam giác BAE= tam giác BCE(c.c.c)

b)xét tam giác AKE  và tam giác CHE  có :

AE=EC

góc A= góc C

góc AKE= góc CHE=90 độ

=>tam giác AKE= tam giác CHE (cạnh huyền -góc nhọn )

c) có BA-AK=BK

        BC-CH=BH

 mà BA=BC(tam giác ABC cân) ;CH=AK( Do 2  tam giác = nhau ở câu b)

=>BH=BK

=>tam giác BKH cân tại B=>gócBK=BHK=\(\frac{180-B}{2}\)(1)

tam giác ABC cân tại B=>góc A=góc C=\(\frac{180-B}{2}\)(2)

từ (1) và(2)=>góc A= góc BKH 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị=>KH // AC

30 tháng 8 2021

a) Vì EH ⊥ BC ( gt )

⇒ △ BHE vuông tại H

Xét tam giác vuông BAE và tam giác vuông BHE có :

                   BE chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

⇒ △ BAE =  △ BHE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Gọi I là giao điểm của AH và BE

Xét △ ABI và △ HBI có :

BA = BH [ △ BAE = △ BHE (cmt) ]

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) )

BI chung

⇒ Δ ABI = Δ HBI ( c.g.c )

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\widehat{AIB}+\widehat{AIH}\) = 1800 ( 2 góc kề bù )

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\) = 900

⇒ BI ⊥ AH (1)

Ta có: IA = IH ( Δ ABI = Δ HBI ( cmt )

Mà I nằm giữa hai điểm A và H (2)

⇒ I là trung điểm của AH ( 3)

Từ (1) (2) (3) ⇒ BI là trung trực của AH

Hay BE là trung trực của AH

c) Xét Δ KAE và Δ CHE có:

\(\widehat{KAE}=\widehat{CHE}\) ( = 900 )

AE = HE ( Δ BAE = Δ BHE (cmt)

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

⇒ Δ KAE = Δ CHE ( g.c.g )

⇒ EK = EC ( 2 cạnh tương ứng )

a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có 

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔABE=ΔHBE

b: Ta có: ΔBAE=ΔBHE

nên BA=BH và EA=EH

hay BE là đường trung trực của AH

27 tháng 5 2016

a)Xet 2 tam giác ADF va BDE có BD=AD                                                                                                                                                                                                   goc ADF=goc BDE                                                                                                                                                                                      DF=DE                                                                                                                                                                                  => tam giac ADF=tam giac BDE                                                                                                                                                                 => goc AFD= goc BFD                                                                                                                                                                                 => goc AFD=90                                                                                                                                                                                         AF vuong goc voi FE                                                                                                                                                                

27 tháng 5 2016

a) Xét 2 tam giác ADF và BDE có: BD=AD                                                                                                                                                                                                    góc ADF=góc BDE

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

4
28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM  ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM  ?

Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).  Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?

0
5 tháng 2 2021

giúp mik với làm bài này với

 

a) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

CB chung

\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔBHC=ΔCKB(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔBHC=ΔCKB(cmt)

nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)

AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và KB=HC(cmt)

nên AK=AH

Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)

nên ΔAKH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔAKH cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

d) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có

KB=HC(cmt)

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)

Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

nên OB=OC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra A,O,M thẳng hàng(đpcm)

4 tháng 2 2021

tham khảo nha