Giúp e giải các vd2 trên đi ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2022
a.
\(y'=\left(x^2\right)'+\left(4sinx\right)'=2x+4cosx\)
b.
\(y'=\left(2x^3\right)'-\left(sinx\right)'+\left(2\right)'=6x^2-cosx\)
c.
\(y'=\left(5sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)'=5.\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)'.cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=5cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
TM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
a.
\(y'=\left(x^2\right)'+\left(4sinx\right)'=2x+4cosx\)
b.
\(y'=\left(2x^3\right)'-\left(sinx\right)'+\left(2\right)'=6x^2-cosx\)
c.
\(y'=\left(5sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)'=5cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right).\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)'=5cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
TP
20 tháng 10 2021
bạn tham khảo nha
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos6x}{2}-1-cos4x=0\\ \Leftrightarrow1-cos2x+1-cos6x-2-2cos4x=0\\ \Leftrightarrow cos2x+cos6x+2cos4x=0\\ \Leftrightarrow cos4x.cos2x+cos4x=0\\ \Leftrightarrow cos4x\left(cos2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
7 tháng 10 2021
Ở đây ta dùng công thức:
\(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\) và \(\sin x-\cos x=\sqrt{2}\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
PT
\(\Leftrightarrow\sin\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)=3\cos\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sin\dfrac{3x}{2}+\cos\dfrac{3x}{2}=3\left(\sin\dfrac{x}{2}-\cos\dfrac{x}{2}\right)\)
Đặt \(t=\dfrac{x}{2}\)(Mình đặt lại để dễ nhìn)
Pt trở thành:
\(\sin3t+\cos3t=3(\sin t-\cos t)\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sin t-4\sin^3t\right)+\left(4\cos^3t-3\cos t\right)=3\left(\sin t-\cos t\right)\)
\(\Leftrightarrow\sin^3t-\cos^3t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sin t-\cos t\right)\left(1+\dfrac{\sin2t}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\cos\left(t+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\) (Do \(1+\dfrac{\sin2t}{2}>0\))
\(\Leftrightarrow t=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
hay \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2021
Đặt \(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}=t\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{4}-t\)
\(\Rightarrow\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{3x}{2}=\dfrac{\pi}{4}+3\left(\dfrac{\pi}{4}-t\right)=\pi-3t\)
Phương trình trở thành:
\(sin\left(\pi-3t\right)=3sint\)
\(\Leftrightarrow sin3t=3sint\)
\(\Leftrightarrow3sint-4sin^3t=3sint\)
\(\Leftrightarrow sint=0\)
\(\Rightarrow t=k\pi\)
\(\Rightarrow\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}=k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
22 tháng 11 2023
Bài 1:
3: ĐKXĐ: x>=1
\(x-\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=1\)
=>\(x-\sqrt{x-1+2\cdot\sqrt{x-1}\cdot2+4}=1\)
=>\(x-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2}=1\)
=>\(x-\left|\sqrt{x-1}+2\right|=1\)
=>\(x-\left(\sqrt{x-1}+2\right)=1\)
=>\(x-\sqrt{x-1}-2-1=0\)
=>\(x-1-\sqrt{x-1}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right)=0\)
=>\(\sqrt{x-1}-2=0\)
=>\(\sqrt{x-1}=2\)
=>x-1=4
=>x=5(nhận)
12 tháng 3 2022
Câu 3e
\(\left(2x+1\right)^2=\left(x-1\right)^2\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=x-1\\2x+1=1-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\end{matrix}\right.\)
4a.
\(y=2x^2-tanx\Rightarrow y'=\left(2x^2\right)'-\left(tanx\right)'=4x-\dfrac{1}{cos^2x}\)
b.
\(y'=\left(3tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\right)'-\left(4sinx\right)'=3\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)'.\dfrac{1}{cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)}-4cosx\)
\(=\dfrac{3}{cos^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)}-4cosx\)
5a.
\(y'=\left(2x\right)'-\left(3sinx\right)'+\left(2cotx\right)'=2-3cosx-\dfrac{2}{sin^2x}\)
b.
\(y'=\left(cot\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\right)'-\left(4cosx\right)'=\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)'.\dfrac{-1}{sin^2\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)}+4sinx\)
\(=-\dfrac{3}{sin^2\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)}+4sinx\)