cho hình thang ABCD (AB song song DC), có AB<CD. M thuộc AB sao cho MA=MB, N thuộc DC sao cho NC=ND. Chứng minh MN=\(\frac{CD-AB}{2}\) khi và chỉ khi góc C cộng góc D bằng 90 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OK
0
23 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAHD=ΔBKC
b: Xét tứ giác ABKH có
AH//BK
AH=BK
=>ABKH là hình bình hành
=>AB=KH
c: (DC-AB)/2=(DC-KH)/2=KC
10 tháng 4 2022
a) Nối A với F 
Và D với F
Ta có:
ED=1/3 AD
S(EFD) = 1/3 S(AFD)
Vì đáy ED= 1/3 AD ; d.c hạ từ F chung
Nếu lấy EF làm đáy => đ.c hạ từ D= 1/3 đ.c hạ từ A
=>đ.c của tam giác EFD là 30 x 1/3 = 10 = đ.c của tam giác FCD
=>đ.c của tam giác AEF là 30 x (1 – 1/3 ) = 20 = đ.c của tam giác ABF
S(ABF) = 60 x 20 : 2 = 600 cm2
S ( FCD)= 90 x 10 : 2 =450 cm2
S ( ABCD)= (90+60) x 30 : 2 = 2250 cm2
Mà S( AFD ) = S(ABCD) – S (ABF) – S (FCD)
S (AFD )= 2250 – 600 – 450 = 1200 cm2
S(EFD ) = 1200 : 3 = 400
=> S(EDFC) = 400 + 450 = 850 (cm2)
b) S(EFD ) / S( FCD) = 400/450 = 8/9
vậy EF = 8/9 CD
a) Nối A với F
Và D với F
Ta có:
ED=1/3 AD
=> ED= ½ AD
S(EFD) = 1/3 S(AFD)
Vì đáy ED= 1/3 AD ; d.c hạ từ F chung
Nếu lấy EF làm đáy => đ.c hạ từ D= 1/3 đ.c hạ từ A
=>đ.c của tam giác EFD là 30 x 1/3 = 10 = đ.c của tam giác FCD
=>đ.c của tam giác AEF là 30 x (1 – 1/3 ) = 20 = đ.c của tam giác ABF
S(ABF) = 60 x 20 : 2 = 600 cm2
S ( FCD)= 90 x 10 : 2 =450 cm2
S ( ABCD)= (90+60) x 30 : 2 = 2250 cm2
Mà S( AFD ) = S(ABCD) – S (ABF) – S (FCD)
S (AFD )= 2250 – 600 – 450 = 1200 cm2
S(EFD ) = 1200 : 3 = 400
=> S(EDFC) = 400 + 450 = 850 (cm2)
b) S(EFD ) / S( FCD) = 400/450 = 8/9
vậy EF = 8/9 CD
BS
1
LH
21 tháng 9 2018
Vẽ tia Bx song song với AD và gọi AD giao với DC la E
Ta có: BE song song với AD
AB song song với DE
=)AB=DE ; AD=BE
BE+BC>EC (bất đẳng thức tam giác)
=)AD+BC>DC-DE =)AD+BC>DC-AB