1 + 2 -3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 993 + 994 - 995 - 996 + 997 + 998 = ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
( 998 + 2) + ( 997 + 3) + (996 + 4)................
còn dư số: 1 và 499 thì sẽ cộng hai số đó lại với nhau
Tổng số cặp: 998 : 2 = 499
Mỗi cặp tính ra được 1000
Vì thế ta lấy 499 x 1000 =499000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$C=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(993-994-995+996)+997$
$=0+0+....+0+997=997$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng của C:
997 - 1 + 1 = 997 (số)
Do 997 chia 4 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của C thành các nhóm mà mỗi nhóm có 4 số hạng và dư 1 số hạng như sau:
C = (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (993 - 994 - 995 + 996) + 997
= 0 + 0 + ... + 0 + 997
= 997
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1-2-3+4+5-6-7+8...+993-994-995+996+997\)
\(A=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)...+\left(993-994-995+996\right)+997\)
\(A=0+0+...+0+997=997\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C=1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+994-995-996+997+998
C=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(994-995-996+997)+998
C = 1+0+0+...+0+998
C = 999
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M = 1 + (2 - 3 - 4 + 50 + .... + (994 - 995 - 996 + 997 ) + 998
M = 0 + 0 + .... + 0 + 1 + 998 = 999
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 993 + 994 - 995 - 996 + 997 + 998
= ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8) + ... + ( 993 + 994 - 995 - 996 ) + 997 + 998
= ( -4 ) + ( - 4 ) + ...... + ( - 4 ) + 997 + 998
= ( - 4 ) . 249 + 997 + 998
= -996 + 997 + 998
= 1 + 998
= 999