Tam giac ABC co ^B=^C tia phan giac cua goc ABC cat BC tai d ve tia Ax la tia doi cua tia AB
a)trong goc cax ve tiaAy||BC. chung minh rang tia ay la tia phan giac cua goc CAx
b)chung minh AD vuong goc voi BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\widehat{xAB}\) là góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABC.\)
\(\Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) (tính chất góc ngoài tam giác).
\(\Rightarrow\widehat{xAB}=110^0+30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{xAB}=140^0.\)
Vì \(AK\) là tia phân giác của \(\widehat{BAx}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{xAK}=\widehat{KAB}=\frac{\widehat{BAx}}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0\) (1)
Lại có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABK}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
\(\Rightarrow110^0+\widehat{ABK}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=180^0-110^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=70^0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{ABK}=70^0.\)
Mà 2 góc này thuộc \(\Delta KAB\)
\(\Rightarrow\Delta KAB\) có 2 góc bằng nhau (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Giải:
a) Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{Cax}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow2\widehat{B}=\widehat{Cax}\) ( đpcm )
\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{1}{2}\widehat{xAC}\)
b) Ta có: \(\widehat{xAy}=\widehat{yAC}=\frac{1}{2}\widehat{xAC}\)
Mà \(\widehat{B}=\frac{1}{2}\widehat{xAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{xAy}\left(đpcm\right)\)
c) Vì \(\widehat{B}=\widehat{yAC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ay // BC ( đpcm )
Vậy...