Cho S = 1-3+32-33+...+398-399
Cmr S E B(-20)
Ai giải đúng và nhanh nhất sẽ được 3 tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2021
S = (1 - 3 + 32 - 33) + 34 . (1 - 3 + 32 - 33) + .... + 396 . (1 - 3 + 32 - 33)
S = (-20) + 34 . (-20) +.... + 396 . (-20)
S = (-20) . (1 + 34 +...+ 396)
\(\Rightarrow\)S \(⋮\) 20
(Ko bt có đúng ko)
*KO CHÉP MẠNG*
PV
3
18 tháng 8 2016
S = 1-3+32-33+...+398-399
3S=3-32+33-34+...+399-3100
=>3S-S=2S=1-3100
\(S=\frac{1-3^{100}}{2}\)
NG
2
26 tháng 8 2021
\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}=\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4\left(1-3+3^3-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)=\left(-20\right)+3^4.\left(-20\right)+...+3^{96}.\left(-20\right)=\left(-20\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮20\)
26 tháng 8 2021
Ta có: \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=-20\cdot\left(1+...+3^{96}\right)⋮20\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 6 2023
a,
S = 1 - 3 + 32 - 33+...+398 - 399
S = 30 - 31 + 32 - 33+...+ 398 - 399
xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 0): 1 + 1 = 100 (số)
100 : 4 = 25
Vậy ta nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm thì:
S = ( 1 - 3 + 32 - 33) +....+( 396 - 397 + 398 - 399)
S = - 20+...+ 396.(1 - 3 + 32 - 33)
S = - 20 +...+ 396.(-20)
S = -20.( 30 + ...+ 396) (đpcm)
b,
S = 1 - 3 + 32 - 33+...+ 398 - 399
3S = 3 - 32 + 33-...-398 + 399 - 3100
3S + S = - 3100 + 1
4S = - 3100 + 1
S = ( -3100 + 1): 4
S = - ( 3100 - 1) : 4
Vì S là số nguyên nên 3100 - 1 ⋮ 4 ⇒ 3100 : 4 dư 1 (đpcm)
2 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\dfrac{25^{28}+25^{24}+25^{20}+...+25^4+1}{25^{30}+25^{28}+...+25^2+1}\)
\(=\dfrac{25^{24}\left(25^4+1\right)+25^{16}\left(25^4+1\right)+...+\left(25^4+1\right)}{25^{28}\left(25^2+1\right)+25^{24}\left(25^2+1\right)+...+\left(25^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\left(25^{24}+25^{16}+25^8+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^{28}+25^{24}+...+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\cdot\left[25^{16}\left(25^8+1\right)+\left(25^8+1\right)\right]}{\left(25^2+1\right)\left[25^{24}\left(25^4+1\right)+25^{16}\left(25^4+1\right)+25^8\left(25^4+1\right)+\left(25^4+1\right)\right]}\)
\(=\dfrac{\left(25^4+1\right)\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^4+1\right)\left(25^{24}+25^{16}+25^8+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left[25^{16}\left(25^8+1\right)+\left(25^8+1\right)\right]}\)
\(=\dfrac{\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}{\left(25^2+1\right)\left(25^8+1\right)\left(25^{16}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{25^2+1}=\dfrac{1}{626}\)
9 tháng 8 2016
Ta có: SBHD= 1/2. BH.DH (vì tam giác BHD vuông tại H)
Lại có: SABH=1/2.BH.AH (vì tam giác ABH vuông tại H)
Nhận thấy: DH= 1/3.AH (vì 2.DH=AD)
=> 1/2.BH.DH = 1/2.BH.1/3.AH
=> SBDH = 1/3.SABH
PV
2
8 tháng 8 2016
+ Nếu n lẻ thì 3n lẻ => 3n + 1 chẵn => 3n + 1 chia hết cho 2 => B = (n + 2).(3n + 1) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n + 2 chẵn => n + 2 chia hết cho 2 => B = (n + 2).(3n + 1) chia hết cho 2
Vậy B = (n + 2).(3n + 1) luôn chia hết cho 2 (đpcm)
17 tháng 12 2017
=> 12x-33 = 3
=> 12x = 3+33 = 36
=> x = 36 : 12 = 3
Vậy x=3
k mk nha
3≡−1(mod4)⇒3100≡(−1)100=1(mod4)
Vậy 3100 chia 4 dư 1.
a) Ta có 3S=3−32+33−34+...+397−398+399−3100
⇒3S+S=1−3100⇒S=(1−3100)/4
Để chứng minh S chia hết cho 20 ta chứng minh 1−3100 chia hết cho 80.
Ta có 32=9≡−1(mod5)⇒3100≡(−1)50=1(mod5)⇒1−3100≡1−1=0(mod5)
Vậy 1−3100 ⋮5
Ta có 34=81≡1(mod16)⇒3100≡125=1(mod16)⇒1−3100≡1−1=0(mod16)
Vậy 1−3100 ⋮16
Do (5,16)=1⇒1−3100⋮16.5=80⇒(1−3100)/4 ⋮20⇒S thuộc B 20
Sorry vừa ròi mk nhầm S=\(\frac{1-3^{100}}{4}\)mới đúng nha
\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}.\)
\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}.\)
\(3S+S=\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\right)+\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(4S=-3^{100}+1\)
\(S=\frac{-3^{100}+1}{4}\)