chứng minh rằng 9.10^n+18 chí hết cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2015
9.10n+18=9(10n+2) chia hết cho 9
10n+2=10...0+2(n chữ số 0)=100..02(n-1 chữ số 0)chia hết cho 3(do tổng các chữ số của 100..02 bằng 1+0.(n-1)+2=3 chia hết cho 3)
=>100..02=3k
=>9.10n+18=9.3k=27k chia hết cho 27
=>đpcm
14 tháng 7 2015
ta có \(9.10^n+18=9.10^n+2.9=9.\left(10^n+2\right)=9.1000...2=9.3k=27.k\) chia hết cho 27
D
1
ND
1
LK
0
VN
1
5 tháng 6 2015
n = 0 => (1) = 9 .1 + 18 = 27 chia hết cho 27
n = 1 => (1) = 9 .10 + 18 = 108 chia hết cho 27
đặt k = n , ta giả sử 9.10^k + 18 chia hết cho 27
ta chứng minh 9.10^(k + 1) +18 chia hết cho 27
= 10.9.10^(k) +18 = 9.10^k + 18 + 9.9.10^k = { 9.10^k + 18 } + { 81.10^k }
cả 2 nhóm đều chia hết cho 27 => đpcm
8 tháng 1 2018
a) 9.10n + 18 = 9(10n + 2) \(⋮\) 9
Mặt khác: 9(10n + 2) = 3.3(10n + 2)\(⋮\) 3
=> 9.10n + 18 \(⋮\) 9.3
=> 9.10n + 18 \(⋮\) 27.
b) 92n + 14 = 81n + 14.
Vì 81n có chữ số tận cùng là 1 nên 81n + 14 có chữ số tận cùng là 5.
=> 81n + 14 \(⋮\) 5
=> 92n + 14 \(⋮\) 5
1 tháng 2 2022
c: \(1^3+7^3+3^3+5^3\)
\(=\left(1+7\right)\left(1^2-1\cdot7+7^2\right)+\left(3+5\right)\cdot\left(3^2-3\cdot5+5^2\right)\)
\(=8\cdot\left(1-7+49+9-15+25\right)⋮2^3\)(đpcm)
\(9.10^n+18\)
\(=9.10^n+9.2\)
\(=9\left(10^n+2\right)\)
Ta thấy : \(10^n+2\ge3\)
\(\Rightarrow9\left(10^n+2\right)\)chia hết cho 3