tìm một số có 5 chữ số biết rằng số đó bằng \(\frac{1}{9}\) số viết bởi 5 chữ số đó nhưng theo chiều ngược lại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
28 tháng 11 2023
Số 5 chữ số = Số có 5 chữ số ngược lại x 9
=> 5 chữ số của số đó giống nhau và đều là 1
=> Số ban đầu: 11111
DT
0
NT
Tìm 1 số có 5 chữ số , biết rằng số đó bằng 1/9 số viết bởi 5 chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 6 2021
Đặt số cần tìm là \(\overline{abcde}\) theo đề bài
\(9x\overline{abcde}=\overline{edcba}\)
Do \(\overline{abcde}\) là số có 5 chữ số nên \(a\ne0\)
Do \(\overline{edcba}\) là số có 5 chữ số nên \(9x\overline{abcde}\) phải là số có 5 chữ số nên \(a=1\)
\(\Rightarrow9x\overline{1bcde}=\overline{edcb1}\Rightarrow90000+9x\overline{bcde}=10x\overline{edcb}+1\)
\(\Rightarrow10x\overline{edcb}-90000=9x\overline{bcde}-1⋮10\)
\(\Rightarrow9x\overline{bcde}\) Phải có chữ số tận cùng là 1 \(\Rightarrow e=9\)
\(\Rightarrow10x\overline{9dcb}-90000=9x\overline{bcd9}-1\)
\(\Rightarrow90000+10x\overline{dcb}-90000=90x\overline{bcd}+81-1\)
\(\Rightarrow10x\overline{dcb}=90x\overline{bcd}+80\)
\(\Rightarrow\overline{dcb}=9x\overline{bcd}+8\)
Do \(\overline{dcb}\) là số có 3 chữ số nên \(9x\overline{bcd}\) phải là số có 3 chữ sô nên \(b\le1\)
+ Nếu \(b=0\Rightarrow\overline{dc0}=9x\overline{cd}+8⋮10\) nên \(9x\overline{cd}\) Phải có chữ số hàng đơn vị là 2 \(\Rightarrow d=8\)
\(\Rightarrow\overline{8c0}=9x\overline{c8}+8\Rightarrow800+10xc=90xc+72+8\)
\(\Rightarrow80xc=720\Rightarrow c=9\)
\(\Rightarrow\overline{abcde}=10989\) Thử \(98901:9=10989\) (Chọn)
+Nếu \(b=1\Rightarrow\overline{dc1}=9x\overline{1cd}+8\Rightarrow10x\overline{dc}+1=900+\overline{cd}+8\)
\(\Rightarrow10x\overline{dc}=907+\overline{cd}⋮10\Rightarrow d=3\)
\(\Rightarrow10x\overline{3c}=907+\overline{c3}\Rightarrow300+10xc=907+10xc+3\Rightarrow300=910\) Vô lý nên trường hợp này loại
Vậy \(\overline{abcde}=10989\)