Question

[Nguyễn Tuấn Minh]

Chứng minh rằng trong 9 nguyên bất kì luôn tìm được 5 số có tổng chia hết cho 5

Answer 1

[Pham An Duong]

Bạn tham khảo ở đây nhé

Bài toán 120 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

[Lê Nguyên Hạo]

Ta có trong 5 số bất kỳ luôn tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3 .

Như vậy trong 9 số thì tồn tại 5 cặp , mỗi cặp 3 số có tổng chia hết cho 3

Mỗi cặp đồng dư 0,3,6 mod 5

Nếu 3 cặp cùng 1 lớp đồng dư ⇒ dpcm

Mà có 5 cặp ⇒ Có đầy đủ 3 lớp đồng dư ⇒ Tồn tại 5 số có tổng chia hết cho 5